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人教版七年级下册数学期末培优复习:第7《平面直角坐标系》

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    • 1、2021年人教版七年级下册数学期末培优复习卷第7平面直角坐标系相关知识1如果点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为()A(0,2)B(2,0)C(4,0)D(0,4)2已知点A(m+1,2)和点B(3,m1),若直线ABx轴,则m的值为()A2B4C1D33已知点P(2a,13a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为()A1B1C5D34已知点平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为()A3B5C1或3D1或55将点P(2m+3,m2)向上平移1个单位得到P,且P在x轴上,那么点P的坐标是()A(9,1)B(5,1)C(7,0)D(1,3)6在直角坐标系中,坐标是整数的点称作格点,第一象限的格点P(x,y)满足2x+3y7,则满足条件的点有()A1个B2个C3个D4个7如图,在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),按ABCDA排列,则第2018个点所在的坐标是()A(1,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)8如图,矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上,点C与原

      2、点重合,点A(1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚,经过一次翻滚点A对应点记为A1,经过第二次翻滚点A对应点记为A2依此类推,经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为()A(5,2)B(6,0)C(8,0)D(8,1)9如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,1),按照这样的运动规律,点P第17次运动到点()A(17,1)B(17,0)C(17,1)D(18,0)10在平面直角坐标系中,点P(m,n)在第二象限,则点Q(m+1,n)在第 象限11A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1、B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b 12如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把OAB沿x轴向右平移到ECD,若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为 13一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动,且每秒跳动一个单位,那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 14在平面直角坐标系中,已知

      3、点M(m,2m+3)(1)若点M在x轴上,求m的值;(2)若点M在第二象限内,求m的取值范围;(3)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值15已知:在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求ABC的面积;(2)设点P在x轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标16如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点(1)求ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标17已知点A(1,2)、B(3,2)、C(1,2)(1)求证:ABx轴;(2)求ABC的面积;(3)若在y轴上有一点P,使SABPSABC,求点P的坐标18如图,平面直角坐标系中,A(3,2)、B(1,4)(1)直接写出:SOAB ;(2)延长AB交y轴于P点,求P点坐标;(3)Q点在y轴上,以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6,求Q点坐标19在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”例如,点P(1,4

      4、)的“3级关联点”为Q(31+4,1+34),即Q(7,13)(1)已知点A(2,6)的“级关联点”是点A1,求点A1的坐标(2)已知点M(m1,2m)的“3级关联点”M位于y轴上求点M的坐标20在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,点P是从点B出发,沿BAC以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点,运动时间为t(秒)(1)直接写出点B和点C的坐标B( , )、C( , );(2)当点P运动时,用含t的式子表示线段AP的长,并写出t的取值范围;(3)点D(2,0),连接PD、AD,在(2)条件下是否存在这样的t值,使SAPDS四边形ABOC,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由参考答案1解:点P(m+3,m+1)在x轴上,y0,m+10,解得:m1,m+31+32,点P的坐标为(2,0)故选:B2解:点A(m+1,2),B(3,m1),直线ABx轴,m12,解得m1故选:C3解:点P(2a,13a)在第二象限,2a0,13a0,a0,a,a0,点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,|2a|+|13a|6,2a

      5、+13a6,a1,故选:A4解:点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,4|2a+2|,a+23解得:a3,故选:A5解:将点P(2m+3,m2)向上平移1个单位得到P,P的坐标为(2m+3,m1),P在x轴上,m10,解得m1,点P的坐标是(5,1)故选:B6解:2x+3y7,x2,y1,满足条件的点有1个故选:A7解:由题意知每四个点为一周期循环,201845042,第2018个点所在的坐标与第2个点所在的坐标相同,即第2018个点所在的坐标是(1,1),故选:B8解:如下图所示:由题意可得上图,经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标,故A5的坐标为:(8,1)故选项A错误,选项B错误,选项C错误,选项D正确故选:D9解:令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,1)1744+1,P第17次运动到点(17,1)故选:A10解:点P(m,n)是第二

      6、象限的点,m0、n0,m0,n0,m+10,n0,点Q的坐标在第四象限故答案为:四11解:由题意可得线段AB向右平移1个单位,向上平移了1个单位,A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),点A1、B1的坐标分别为(2,1),(1,3),a+b2,故答案为:212解:把OAB沿x轴向右平移到ECD,四边形ABDC是平行四边形,ACBD,A和C的纵坐标相同,四边形ABDC的面积为9,点A的坐标为(1,3),3AC9,AC3,C(4,3),故答案为(4,3)13解:由图可得,(0,1)表示112秒后跳蚤所在位置;(0,2)表示8(2+1)21秒后跳蚤所在位置;(0,3)表示932秒后跳蚤所在位置;(0,4)表示24(4+1)21秒后跳蚤所在位置;(0,44)表示(44+1)212024秒后跳蚤所在位置,则(4,44)表示第2020秒后跳蚤所在位置故答案为:(4,44)14解:(1)点M在x轴上,2m+30解得:m1.5;(2)点M在第二象限内,解得:1.5m0;(3)点M在第一、三象限的角平分线上,m2m+3,解得:m315解:(1)过点C作CDx轴,CEy,垂足分别为D、ESABCS四

      7、边形CDEOSAECSABOSBCD34241223124134(2)设点P的坐标为(x,0),则BP|x2|ABP与ABC的面积相等,1|x2|4解得:x10或x6所以点P的坐标为(10,0)或(6,0)16解:(1)B(8,0),C(8,6),BC6,SABC6824;(2)A(0,4)(8,0),OA4,OB8,S四边形ABOPSAOB+SAOP48+4(m)162m,又S四边形ABOP2SABC48,162m48,解得:m16,P(16,1)17(1)证明:A(1,2)、B(3,2),A、B的纵坐标相同,ABx轴;(2)解:如图,作CDAB,A(1,2)、B(3,2)、C(1,2)AB1+34,CD2+24,ABC的面积448;(3)解:设AB与y轴交于E点,则E(0,2),SABPSABC,PECD2,P(0,4)或(0,0)18解:(1)延长AB交y轴于P点,如图,设直线AB的解析式为ykx+b,把A(3,2)、B(1,4)代入得,解得所以直线AB的解析式为yx5,当x0时,yx55,则P(0,5),所以SOABSAOPSOBP53515故答案为5;(2)由(1)得到P点的坐标为(0,5);(3)当Q在y轴的正半轴上时,S四边形ABOQSAOB+SAOQ,SAOQ651,3OQ1,解得OQ则此时Q点的坐标为(0,);当Q在y轴的负半轴上时,S四边形ABQOSAOB+SBOQ,SBOQ1,SAOQ651,1OQ1,解得OQ2,则此时Q点的坐标为(0,2),即Q点坐标为(0,)或(0,2)19解(1)因为点A(2,6)的“ 级关联点”是点A1,所以A1为A1(5,1) (2)点M(m1,2m)的“3级关联点”为M(3(m1)+2m,m1+(3)2m),M位于y轴上,3(m1)+2m0,解得:m3m1+(3)2m16,M(0,16)20解:(1)B(0,6),C(8,0),故答案为:0、6,8、0;(2)当点P在线段BA上时,由A(8,6),B(0,6),C(8,0)可得:AB8,AC6APABBP,BP2t,

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