文科数学-2月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅱ卷)(原卷Word版)
6页1、2月大数据精选模拟卷01(新课标卷)文科数学本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则( )ABCD2在复平面内,复数对应的点的坐标为( )ABCD3如图,根据已知的散点图,得到y关于x的线性回归方程为,则( )A1.5B1.8C2D1.64过点且互相垂直的两直线与圆分别相交于A,B和C,D,若,则等于( )A2B4CD5已知角的顶点在原点,始边在轴的非负半轴上,终边上一点的坐标为,且为锐角,则( )ABCD6如图是某个四面体的三视图,则下列结论正确的是( )A该四面体外接球的体积为B该四面体内切球的体积为C该四面体外接球的表面积为D该四面体内切球的表面积为7如图所示,已知为的内角所对的边,且,为的中点,则的最大值为( )ABCD8已知函数,则( )A的最大值为1B的图象关于直线对称C的最小正周期为D在区间上只有1个零点9执行下图所示的程序框图,则输出的的值为( )A5B6C4D310已知抛物线,过点作C的两条切线,切点分别为B、D,则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为( )A
2、BCD11已知函数.若函数有三个零点,则( )A,B,C,D,12已知为等边三角形,设点,满足,与交于点,则( )ABC1D2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13曲线在点处的切线方程为_.14已知“”,“”,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_.15已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面,则四棱锥的外接球的表面积为_.16已知函数,给出下列命题:存在实数,使得函数为奇函数;对任意实数,均存在实数,使得函数关于对称;若对任意非零实数,都成立,则实数的取值范围为;存在实数,使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是_.(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题12分)已知各项均为正数的等差数列中,成等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18(本小题12分)随着经济水平的提高,智能家居已成为生活中的热点,应用于寻常百姓家中的比例逐年上升.智能家居与传统家居的最大区别在于用电器的开关控制,由过去的人工控制变成智能终端控制.某生活家居馆新推出一套智能家居产品,为
3、了占领市场,举行为期六周的“感恩有你,钜惠给你”低价风暴活动,到第五周末该生活家居馆对前五周销售情况进行统计,得到统计表格如下(表示第周确定订购的数量),且通过散点图发现与具有线性相关关系.1234559121623(1)请用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)预测第六周订购智能家居产品的数量能否超过28.参考公式:,.19(本小题12分)已知正方体,棱长为2,为棱的中点,为面对角线的中点,如下图.(1)求三棱锥的体积;(2)求证:平面.20(本小题12分)已知椭圆:的左顶点、右焦点分别为,点在椭圆上,且椭圆离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,直线,斜率分别为,证明:为定值.21(本小题12分)已知函数,其中为常数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若函数在区间上只有一个零点,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分22选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系 中,曲线C的参数方程(为参数)为参数在变换的作用下曲线C变换为曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)设曲线的对称中心为P,直线l与曲线的交点为A,B,求的面积.23选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式对任意实数x及a恒成立,求实数m的取值范围.
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