文科数学-2月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅰ卷)(解析Word版)
18页1、2月大数据精选模拟卷02(新课标卷)文科数学本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合,则等于ABCD【答案】C【解析】全集,集合,.或.故选C.2若,则( )A1BCD2【答案】B【详解】设,则,以,解得,3已知非零向量、满足,且,则与的夹角为( )ABCD【答案】B【详解】设非零向量、的夹角为,所以,因此,.故选:B.4已知实数,那么a,b,c的大小关系为( )ABCD【答案】D【详解】,.故选:D.5设,表示两个不同的平面,表示一条直线,且,则是的( )A充分而不必要条件B充分必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【详解】解:若,则平面和可能平行,也可能相交;若,则,所以是的必要而不充分条件,故选:C6已知直线是圆的对称轴,过点作圆C的两条切线,切点分别为A,B,则三角形PAB的面积等于( )ABCD【答案】D【详解】因为直线是圆的对称轴,所以直线过圆心,即,所以点,因为圆C的半径,所以切线长,且在直角三角形中,所以,所以三角形PAB的面积,故选:
2、D7已知函数的图像关于直线对称,将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则在上的值域为( )ABCD【答案】A【详解】函数的图像关于直线对称,又,可得,故,故选:A8设函数满足对,都有,且在上单调递增,则函数的大致图象是( )ABCD【答案】A【详解】令,因为,故的图象关于直线对称,故的图象关于轴对称,即,故,故为偶函数,其图象关于轴对称,故排除BD.因为在上单调递增,故在为增函数,因为,故,故时,故,故排除C,故选:A9已知,且满足,则( )A1B或1C或1D1或-1【答案】C【详解】,当时,当时,故选:C10如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为,则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为,现从,这五个数中任取两个数标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为( )ABCD【答案】B【详解】由条件可知,要使该图形为“和谐图形”,则从从,这五个数中任取两个数,这两个数的和是7,任选两个数包含(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5),共有10种情况,其中和为7的有
3、(2,5),(3,4)两种情况,所以恰好使该图形为“和谐图形”的概率.11已知双曲线的左右焦点分别为,为坐标原点,点是其右支上第一象限内的一点,直线分别交该双曲线左右支于另两点,若,且,则该双曲线的离心率是( )ABCD【答案】A【详解】由题意,.连接、,根据双曲线的对称性可得为平行四边形,由余弦定理可得,故选:A.12若函数存在两个极值点,则的取值范围是( )ABCD【答案】B【详解】由,则因为函数存在两个极值点,所以,即 设,则当时,则在上单调递减.所以所以的取值范围是故选:B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知向量的模长为1,平面向量满足:,则的取值范围是_.【答案】【详解】由题意知:不妨设,则根据条件可得:,根据柯西不等式得:因为, ,当且仅当时取等号;令,则,又,则,所以,当时,即;,而,所以当时,即,故的取值范围是.14已知,且,则的最小值是_.【答案】【详解】解:根据柯西不等式得:,当且仅当时,上述两不等式取等号,所以,因为,所以当且仅当时,等号成立.15数列满足,则_【答案】93【详解】把这些相加的: 把这些相减的: 得:所以所以93.16在棱长为的
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