人教版八年级数学上册课件:13.1.1轴对称
17页1、13.1 轴对称,13.1.1 轴对称,1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做,这条直线就是它的对称轴. 注:(1)常见的轴对称图形有:线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、正多边形、圆等; (2)轴对称图形的对称轴是一条直线而不是线段或射线,它可以是一条,也可以是多条,甚至是无数条.,轴对称图形,2 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.成轴对称的两个图形全等. 注:轴对称的定义包含两层含义:(1)有两个图形,且两个图形全等;(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对称后能完全重合. 3经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的,垂直平分线,4轴对称及轴对称图形的性质: (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; (2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; (3)关于某一条直线成轴对称的两个图形是全等形 5轴对称及轴对称的判定: (1)如果两个图形的对应点所连线
2、段都被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线成轴对称; (2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等,并且这两个图形成轴对称,1(2019重庆)下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是(),C,2(2019北京)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称图形的是(),D,3如图13-1-1,若ABC与ABC关于直线MN对称,BB交MN于点O则下列说法中不一定正确的是( ) AAC=AC BABBC CAAMN DBO=BO,B,4如图13-1-2,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=140,D=110,那么BCD的度数等于() A60 B50 C40 D70,C,5如图13-1-3,ABC沿着直线MN折叠后与DEF完全重合 (1)ABC和DEF关于直线 对称;直线MN是; (2)点B的对称点是; (3)线段AD被直线垂直平分, 线段BE被直线垂直平分; (4)PC= ,PD= ,MN,对称轴,点E,MN,MN,PF,PA,6如图13-1-4,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中B=40,CAD=60,则BCD
3、=,160,7如图13-1-5,在ABC中,AB=AC,ADBC于D点,点E、F分别是AD的三等分点,若ABC的面积为18cm2,则图中阴影部分面积为 cm2,9,8如图,将长方形纸片ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F点处,若EFB=60,则AED= ,75,9观察图13-1-7中的图形,是轴对称图形的画出所有的对称轴,解:如图,10如图13-1-8,RtABC关于直线MN的对称点分别为点A、B、C,其中A=90,AC=10cm,AC=13cm (1)求ABC的周长;,解:RtABC关于直线MN的对 称点分别为点A、B、C, AC=10cm,AC=13cm,,AB=AB,BC=BC,,ABC的周长为AC+BC+AB=AC+AC=13+10=23(cm),(2)求ACC的面积,解:,11下列说法中正确的有( ) 关于一条直线对称的两个图形一定能重合; 两个能重合的图形一定关于某条直线对称; 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴; 两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 A1个B2个 C3个D4个,B,12如图,四边形ABCD为轴对称图形,对称轴为直线MN,MN与AD交于点M,与BC交于点N,已知AMB的周长为62,BMC的周长为92,四边形ABCD的周长为104,求BM的长,解:四边形ABCD为轴对称图形,对称轴为直线MN,,设AB=CD=x,BM=CM=y, AM=DM=z,BN=CN=t,根据题意,得由得 x+z=52-t, 把代入得y-t=10, 联立,解得y=28 即BM=28,
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