2021全国甲卷文科数学真题(附答案)
14页1、2021年高考真题 文科数学 (全国甲卷)附答案绝密启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应答案的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合M=1,3,5,7,9. N=x|2x 7,则MN=A.7,9B.5,7,9)C.3,5,7,9D.1,3,5,7,92.为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.
2、5万元之间3已知(1-i)2z =3+2i,则z =A. -1-iB. -1+iC. -+iD. -i4下列函数中是增函数的为A.f(x)= -xB.f(x)= C.f(x)=x2 D.f(x)= 3x5点(3,0)到双曲线=1的一条渐近线的距离为A.B.C.D.6.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量。通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为10101.259A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 7.在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E, F, G,该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正视图如右图所示,则相应的侧视图是A. B. C. D. 8.在ABC中,已知B=120, AC=19, AB=2, 则BC=A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 9.记Sn为等比数列an的前n项和。若S2=4, S4=6,则S6=A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.将3个1和2个0随机排成一行
3、,则2个0不相邻的概率为A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8 11、若(0,2),tan2=cos2-sin,则tan=A.1515 B. 55 C. 53 D. 15312.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f(- 13)= 13,则f(53)=A.- 53 B.- 13 C. 13 D. 53二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若向量a,b满足a=3, a-b=5,ab=1,则b=_.14.已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为30,则该圆锥的侧面积为_.15.已知函数f(x)=2cosx+的部分图像如图所示,则f(2)=_.16.已知F1,F2为椭圆C: x216+y24=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且PQ= F1F2,则四边形PF1QF2的面积为_.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12 分)甲、乙两台机床生产同种产品产品按质量分为一级品和二级
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