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2021年上海市中考真题模拟数学试卷（word版含答案）

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常见问题

1、2021年上海市中考真题模拟卷数学学科（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1当时，等于（）；；； 2如果，那么下列不等式中一定正确的是（）；；； 3、已知函数(为常数)，如果随着的增大而减小，那么的取值范围是（）；；； 4. 一组数据3、3、2、5、8、8的中位数是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 85. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆6. 下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等（4）如果正九边形的半径为，那么边心距为

2、 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知6是2和的比例中项，则=_8、分解因式=_9、抛物线的顶点坐标是_10 方程=-x的根是 .11. 在ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且DEBC， 2AD=BD，用向量表示向量为 y第12题图x3-112如图为二次函数的图像，它与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：；抛物线在直线x=2的左侧是下降的；.其中正确的说法有 13 在ABC中，D是BC的中点，设向量，用向量表示向量= 14如图，AB是铁塔，CD是测角仪，已知测角仪底部C与铁塔底部B的距离为m米，为了测量铁塔的高度，用测角仪测得塔顶A的仰角为，已知测角仪的高CD为米，则铁塔的高度AB= 米（结果用含的代数式表示）15已知抛物线，当时，（填“”或“0），连接PC、PQ（1）求O的半径长；（2）当k=2时，设AP=x，CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；第25题图（3）如果CPQABC，且ACB=CPQ，求k的值.2021年上海市中考真题模拟卷答案数学学科（满分150分，考

3、试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1当时，等于（）；；；【答案】D2如果，那么下列不等式中一定正确的是（）；；；【答案】A3、已知函数(为常数)，如果随着的增大而减小，那么的取值范围是（）；；；【答案】B4. 一组数据3、3、2、5、8、8的中位数是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 8【答案】B5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆【答案】D6. 下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等（4）如果正九边形的半径为，那么边心距为 A.

4、 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知6是2和的比例中项，则=_【答案】189、分解因式=_【答案】（x+1)（x-1)（x+3)（x-3)9、抛物线的顶点坐标是_【答案】（-1、-3）11 方程=-x的根是 .【答案】x=-111. 在ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且DEBC， 2AD=BD，用向量表示向量为【答案】y第12题图x3-112如图为二次函数的图像，它与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：；抛物线在直线x=2的左侧是下降的；.其中正确的说法有【答案】14 在ABC中，D是BC的中点，设向量，用向量表示向量= 【答案】14如图，AB是铁塔，CD是测角仪，已知测角仪底部C与铁塔底部B的距离为m米，为了测量铁塔的高度，用测角仪测得塔顶A的仰角为，已知测角仪的高CD为米，则铁塔的高度AB= 米（结果用含的代数式表示）【答案】mtan+h15已知抛物线，当时，（填“”或“”）【答案】16一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式

5、是（不写定义域）【答案】17如图，已知等腰ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将ADC绕着点D旋转，得DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则= 17题图【答案】18如图，RtABC中，C=90，AB=5， AC=3，在边AB上取一点D，作DEAB交BC于点E现将BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上（不与点A重合），对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1若EFBA F1E，则B1D= ABF1第18题图CDEFB1【答案】三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：【模块/考点】实数的运算/零指数幂/负整数指数幂【解析】原式20.（本题满分10分）解方程组：【模块/考点】代数与方程/二元二次方程组【解析】解：则原方程可化为：解这些方程组得： 21.（本题满分10分，其中每小题各5分）第21题图如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，BECD，垂足为点E.已知AC=，cosA=.（1）求线段CD的长；（2）求sinDBE的值. 【模块/考点】图形与几何/直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、锐角三角

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