（完整版）因式分解练习题加答案200道

1、本word文档可编辑可修改因式分解 3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2)3.因式分解 xy62x3y(x-3)(y-2)4.因式分解 x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y)25.因式分解 2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b)6.因式分解 a49a2b2a2(a+3b)(a-3b)7.若已知 x33x24含有 x1 的因式，试分解 x33x24(x-1)(x+2)28.因式分解 ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by)9.因式分解 (xy)(ab c) (xy)(bca)2y(a-b-c)10.因式分解 a2a b2b (a+b)(a-b-1)11.因式分解 (3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)212.因式分解 (a3)26(a 3)(a+3)(a-3)13.因式分解 (x1)2(x2)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2)abcab4a a(bc+b-4)(2)16x281(4x+9)(4x-9)(3)9x230x25(3x-5)2(4)x27x30 (x-10

2、)(x+3)35.因式分解 x225(x+5)(x-5)36.因式分解 x220x100(x-10)237.因式分解 x24x3(x+1)(x+3)38.因式分解 4x2 12x5(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax26ax3ax(x-2)(2)x(x2)xx(x+1)(3)x24xax4a(x-4)(x-a)(4)25x249(5x-9)(5x+9)(5)36x260x25(6x-5)2(6)4x212x9(2x+3)2(7)x29x18 (x-3)(x-6)(8)2x25x3 (x-3)(2x+1)(9)12x250x82(6x-1)(x-4)40.因式分解 (x2)(x3) (x2)(x4)(x+2)(2x-1)41.因式分解 2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3)42.因式分解 9x2 66x121(3x-11)243.因式分解 82x22(2+x)(2-x)44.因式分解 x2x14整数内无法分解45.因式分解 9x2 30x25(3x-5)246.因式分解 20x29x20(-4x+5)(5x+4)47.因式分解 12x229x15(4x-3

3、)(3x-5)48.因式分解 36x239x93(3x+1)(4x+3)49.因式分解 21x231x22(21x+11)(x-2)50.因式分解 9x4 35x24(9x2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解 (2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1)52.因式分解 2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3)53.因式分解 x(y2)xy1 (x-1)(y+1) 54.因式分解 (x23x)(x3)2(x-3)(2x-3)55.因式分解 9x2 66x121(3x-11)256.因式分解 82x22(2-x)(2+x)57.因式分解 x41(x-1)(x+1)(x2+1)58.因式分解 x24xxy 2y4 (x+2)(x-y+2)59.因式分解 4x2 12x5(2x-1)(2x-5)60.因式分解 21x231x22(21x+11)(x-2)61.因式分解 4x2 4xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解 9x5 35x34xx(9x2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x26x3x(x-2)(2)49x22

4、5(7x+5)(7x-5)(3)6x213x5(2x-1)(3x-5)(4)x22 3x(x-1)(x-2)(5)12x223x24(3x-8)(4x+3)(6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5)(7)3(x2)(x5) (x 2)(x3)2(x-6)(x+2)(8)9x242x49(3x+7)2。1若 (2x)n-81 = (4x2+9)(2x+3)(2x-3) ，那么 n 的值是 ()A2B 4C6D82若 9x2-12xy+m是两数和 的平方式，那么m 的值是 ()A2y2B4y 2C 4y2D 16y23把多项式 a4- 2a2b2+b4因式分解 的结果为 ()Aa2(a2-2b2)+b4C(a-b)4B(a2-b2)2D(a+b)2(a-b)24把 (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2 分解因式为 ()A( 3a-b)2C(3b-a)2B(3b+a)2D( 3a+b)25计算： (-)2001+(-)2000 的结果为 ()A(-)2003CB-(-)2001D- 6已知 x，y为任意有理数，记 M = x2+y2，N = 2xy，则 M与 N 的大小关系

5、为 ()AMNBM NCM ND不能确定7对于任何整数 m，多项式 ( 4m+5)2-9都能 ()A被 8整除B被 m整除C被 (m-1)整除D被 (2n-1)整除8将 -3x2n-6xn分解因式，结果是 ()A- 3xn(xn+2)C- 3xn(x2+2)B- 3(x2n+2xn)D3(-x2n-2xn)9下列变形中，是正确 的因式分解 的是()A 0.09m2-n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m-)Bx2-10 = x2-9-1 = (x+3)(x-3)-1Cx4-x2 = (x2+x)(x2-x)D(x+a)2-(x-a)2 = 4ax10多项式 (x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y) 的公因式是 ()Ax+y-zBx-y+zCy+z-xD不存在11已知 x为任意有理数，则多项式A一定为负数x-1-x2 的值 ()B不可能为正数C一定为正数D可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式： (1)(ab+b)2-(a+b)2(2)(a2-x2)2-4ax(x-a)2(3)7xn+1-14xn+7xn-1(n答案：为不小于 1 的整数 )一、选择题：1B说明

6、：右边进行整式乘法后得16x4-81 = (2x)4-81，所以 n应为 4，答案为 B2 B说明：因为9x2-12xy+m是两数和 的平方式，所以可设9x2-12xy+m =(ax+by)2，则有 9x2-12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即 a2 = 9，2ab = -12，b2y2 = m；得到 a =3，b = -2；或 a = -3，b = 2；此时 b2 = 4，因此， m = b2y2 = 4y2，答案为 B3D 说明：先运用完全平方公式， a4- 2a2b2+b4 = (a2-b2)2，再运用两数和 的平方公式，两数分别是 a2、- b2，则有 (a2-b2)2 = (a+b)2(a-b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D4 C说明： (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2= (a+b)2-2(a+b)2(a-b)+2(a-b)2=a+b-2(a-b)2 = (3b-a)2；所以答案为 C5B说明： (-)2001+(-)2000 = (-)2000(-)+1 = ()2000 ?= ()2001 = -(-)2001，所以答

7、案为 B6B7A8A9D说明：因为 M-N = x2+y2-2xy = (x-y)2 0，所以 M N说明： ( 4m+5)2-9 = ( 4m+5+3)( 4m+5-3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)说明：选项 A，0.09 = 0.32，则 0.09m2- n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m-n)，所以 A错；选项 B 的右边不是乘积 的形式；选项所以答案为 DC右边 (x2+x)(x2-x)可继续分解为 x2(x+1)(x-1)；10A说明：本题 的关键是符号 的变化：z-x-y = -(x+y-z)，而 x-y+zy+z-x，同时x-y+z-(y+z-x)，所以公因式为 x+y-z11B说明： x-1-x2 = -(1-x+x2) = -(1-x)2 0，即多项式 x-1-x2 的值为非正数，正确答案应该是 B二、解答题： (1)答案： a(b-1) (ab+2b+a)说明： (ab+b)2-(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b-a-b) = (ab+2b+a)(ab-a) = a(b-1)(ab+2b+a)(2)答案： (x-a)4说明： (a2-x2)2-4ax(x-a)2= (a+x)(a-x)2-4ax(x-a)2= (a+x)2(a-x)2-4ax(x-a)2= (x-a)2(a+x)2-4ax= (x-a)2(a2+2ax+x2-4ax)= (x-a)2(x-a)2 = (x-a)4(3)答案： 7xn-1(x-1)2说明：原式 = 7xn-1 ?x2-7xn-1 ?2x+7xn-1 = 7xn-1(x2-2x+1) = 7xn-1(x-1)2

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