统计学课件之方差分析
22页1、方差分析(ANOVA),进行多组计量资料比较时,若直接采用t检验,将大大增加犯类错误的概率 两两比较的次数 犯类错误的总概率为,基本思想 适用条件与应用范围 常用的方差分析 注意事项,为了解烫伤后不同时期切痂对肝脏三磷酸腺苷(ATP)的影响,将30只雌性大鼠随机分为三组,每组10只。A组为对照组,B组为烫伤后24h切痂组,C组为烫伤后96h切痂组。全部动物统一在烫伤后168h处死并测量其肝脏的ATP含量,结果见后表。 试问:三组ATP总体均数是否存在差别? 若三组间存在差别,则推论B组和C组的处理对ATP的影响。,表1 大鼠烫伤后ATP的测量结果(mg),变异的分解,总变异 所有原始测量值与总均数间的差异,包括处理因素效应与随机误差效应 组间变异 各比较组的均数与总均数间的差异,即几组观察值之间的差异,体现了处理因素效应与随机误差效应 组内变异 各比较组的观察值与本组均数间的差异,体现了在消除处理因素的影响后的随机误差效应 关系,方差比 组间均方与组内均方的比值 F分布 方差分析-基于数据变异的分解 针对变异数的分析,BACK,适用于两组以上计量资料的比较 来自正态分布且等方差的随机样
2、本 多因素多水平资料的分析 回归效应分析 方差齐性检验,BACK,完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 析因设计资料的方差分析 重复测量设计的方差分析 ,BACK,本质 单因素多水平的分析,总变异分解为两部分 H0 多个总体均数相等 H1 多个总体均数完全不同或不全相同 F = 14.32 p 0.05,为比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾蚴的杀灭作用,试验动物为48只雌性小鼠,按体重相近的原则将其配成12个区组。再让每个区组内的4只小鼠分别感染40只血吸虫尾蚴后,分别接受4种处理,其中A为对照,B、C、D组分别为不同浓度的血水草总生物碱浓度。 请试着用试验后小鼠体内的尾蚴存活率评价不同浓度的血水草总生物碱作用。,表2 不同浓度处理后小鼠体内的尾蚴存活率,随机区组设计,方案 配伍组设计,为配对设计的扩展(1:m) 首先将受试对象按可能影响试验结果的属性相同或相近分组(非随机),如按性别、体重、年龄、职业、病情等。共形成b个区组,再分别将各区组内的试验单位随机分配到各处理组。 优势 各区组内的试验单位数与处理组数相等,区组内的试验单位特征相同或相近,即可减少抽样误差
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