统计学课件之线性相关与回归
25页
1、线性相关与回归,(linear correlation and regression),线性相关 线性回归 两者比较,概念 相关系数(correlation coefficient) 定义 计算 特点 假设检验 注意事项,back,简单相关 研究两个连续性随机变量x与y之间的线性关系 线性关系是否存在、关系的密切程度以及方向性,back,积差相关系数 用（总体）或r（样本）表示 用来对线性关系的密切程度与方向进行统计描述的指标,back,back,无单位 取值-1，1 越接近于1，线性关系越密切 越接近于0，线性关系越不明显 方向性 若为正值，则正相关 若为负值，则负相关,back,检验目的 判断总体相关系数是否为0 检验步骤 建立假设 H0： =0 计算统计量 t 检验 查表法 确定P值（ t界值表与r界值表) 作出结论,back,要求x与y为双正态随机变量 相关关系因果关系 观察例数较少时，相关系数不够稳定 伪相关现象 相关分析要有实际意义 秩相关 相关系数的区间估计,back,概念 直线回归方程 决定系数 应用 注意事项,back,简单回归 研究两个连续性变量x与y之间的数量变化
2、依存关系 要求y是服从正态分布的随机变量，而对x无太严格要求 主要任务找出合适的直线回归方程，以确定一条最接近于各实测点的直线，描述两个变量之间的线性回归关系。,back,相当于y的计算值，与y的实测值不完全相同 两个参数与对应的统计量 与 a与b a ：截距（intercept） 即直线与y轴交点的坐标 b ：斜率（slope） “回归系数”,表示x每改变一个单位， y平均改变b个单位,回归系数 数值与方向 最小二乘原则 保证各实测点至回归直线的纵向距离平方和最小 a与b的求解,Y的离均差平方和分解 任意一点实测值y的纵坐标直线被回归线 与过均数 的水平线截成三个线段。,回归系数的统计推断,SS总=SS回+SS残 SS总: 未考虑x与y的回归关系时，y的总变异。 SS回:反映在y的总变异中，因x与y的直线关系而使 y变异减小的部分；即在总平方和中可用x解 释的部分。 SS残:“剩余平方和”，反映x与y的直线关系之外 的所有因素对y的变异作用；即在总平方和 中无法用x解释的部分。,H0：总体回归系数是否为0 F检验（ANOVA） t检验,back,定义：为相关系数的平方 实质为回归平方
3、和与总平方和之比 作用：反映当前回归模型拟合效果的概括统计量 计算： 特点： 取值0，1，无单位； 反映回归贡献的大小，即在Y的总变异中能用回归关系解释的百分比或比重。,back,描述 通过计算求得回归方程并经过回归系数的假设检验，若接受两变量存在直线回归关系，则可用该方程进行描述两者间的数量依存关系。 预测 把预报因子（ x）代入回归方程，对预报量（y）进行估计，其波动范围按个体y值的容许区间计算。 控制 利用回归方程进行逆估计，若要求y在一定范围内波动，可通过x的取值来实现。,back,回归要有实际意义； 进行分析前，应绘制散点图，当观察点的分布有直线趋势时，才适宜作线性回归；同时，散点图还能提示有无异常点，有助于修正数据； 直线回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限，应避免不合理的外延。 的置信区间 总体均数y及个体值y的区间估计,back,线性回归 线性相关 资料要求 y服从正态分布 x与y均服从正态分布 应用目的 数量依存关系 相关程度与方向 系 数 -，+ -1，1 有单位 无单位 方向一致 对同一样本， b与r的正负号一致 假设检验等价 对同一样本， b与r的t检验相等 用回归解释相关 决定系数,区 别,联 系,测得某地15名正常成年人的血药X和24小时的尿药Y。试分析X和Y之间是否存在线性相关。,r = 0.9787,tr = 17.189 df=13,back,针对上例，请做线性回归分析。,a = 0.0319 b = 0.8973,F = MS回/ MS残 = 295.46 tb = 17.189,R2 = 0.9578 = ( 0.9787 )2 = r2,back,适用条件 凡不适合用pearson线性相关分析的研究 分析步骤 先将n对实测值x与y分别升序编秩，为pi与qi 以秩次计算 对做假设检验 与r的t检验相同,适用条件 当r的假设检验有统计学意义时 分析步骤 将r进行变换（双曲正切） 求出转换后z的(1-)置信区间 还原为总体相关系数的置信区间（反双曲正切）,取某个特定xp时，总体均数y的区间估计 取某个特定xp时，个体值y的区间估计 后者置信带的曲线比前者距离回归直线更远,
《统计学课件之线性相关与回归》由会员团****分享，可在线阅读，更多相关《统计学课件之线性相关与回归》请在金锄头文库上搜索。
2022三基理论考试（医疗纠纷处理及预防）含答案（精华版）
2022医务人员防护用品选用原则及穿脱流程（精华版）
2022呼吸道职业暴露后的处置流程（精华版）
2022新冠肺炎常态化疫情防控医疗器械及环境物体表面消毒方法推荐方案（精华版）
2022新冠诊疗专项测试题含答案（精华版）
2022产后盆底康复测试题含答案（精华版）
2022校园疫情传染病防控与卫生工作培训（精华版）
2022医院发热门诊接诊不同行程码患者的处置流程（精华版）
2022医疗机构药品购销合同（精华版）
2022新冠诊疗第九版专项测试题含答案（精华版）
2022医院病历书写归档管理制度（精华版）
2022年行政事业单位预算年中调整编制说明模板（精华版）
2022医院财务会计年度（半年）工作总结范文（精华版）
2022电梯安全管理制度及消防泵系统管理制度（精华版）
2022医院餐厅管理制度（精华版）
2022医院保洁员工作制度及太平间管理制度（精华版）
2022保卫工作管理制度及消防安全管理制度（精华版）
2022医院中央空调系统操作规程及保洁工作管理制度（精华版）
2022行政事业单位配电室安全操作规程及配电室值班交接制度（精华版）
2022保安队管理制度及保安员交接班规定（精华版）
统计学张德存第一章.ppt
2022-10-09 73页
双差定位修改
2022-06-09 26页
统计学教程-相对数及其应用
2022-03-02 41页
SPSS教程-非参数检验解读
2022-02-15 127页
SPSS教程-统计报表制作
2022-02-14 25页
SPSS教程-时间序列分析
2022-02-13 40页
统计学教程-医学统计方法概述
2022-02-13 33页
统计学教程-方差分析
2022-02-13 46页
统计学教程-t检验
2022-02-13 40页
SPSS教程-SPSS 正交试验
2022-02-13 28页