苏州市2009—2010学年八年级(上)期末学习能力调查数学试题(含答案)(苏科版)

1、初中学生期末学习能力调查 初 二 数 学 2010.1 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28 题，满分 100 分，考试时间 120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将学校名称、姓名、考试号等信息填写在答题卷相应的位置上 2考生答题必须答在答题卷相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上） 12 的相反数是 A2 B 2 C 1 2 D 1 2 2下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是 3下列说法正确的是 A0 的平方根是0 B1 的平方根是1 C 1 的平方根是1 D 2 1的平方根是1 4有一组数据：10、 20、80、40、30、90、50、40、 50、40，它们的中位数是 A30 B90 C60 D40 5如果点P( m，1-2m) 在第四象限，那么m 的取值范围是 A 1 0 2 mB 1 0 2 m C0mD 1 2 m 6正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A对角线互相平分B对角线互相垂直 C对角线相等D

2、对角线平分一组对角 7 已知一次函数(1)3ymx，若 y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A1mB1m C2mD2m 8如图所示，在梯形ABCD 中，ADBC，中位线 EF 交 BD 于点 O，若 OEOF=14，则 AD BC 等于 A12 B14 C1 8 D1 16 9如图所示，在边长为2 的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形 的三边距离之和PD+PE+PF 等于 A3B 2 3C 4 3D无法确定 10如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点 P，使得 PAB、PBC 均为等腰三角形，则满 足条件的点P 有 A1 个B3 个C5 个D无数多个 二、填空题 （本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分，请将答案填在答题卷相应的位置上） 11计算： 2 3 12当1x时， 2 21xx 13 27 的立方根是 14已知 5 个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另 4 个数据的平均数是 15已知点 A（a，2a3）在一次函数y=x+1 的图象上，则a= 16已知等腰三角形ABC 的周长为8cm，AB=3cm若 BC 是该等腰

3、三角形的底边，则BC= cm 17如图所示，点A、B 在直线 l 的同侧， AB=4cm，点 C 是点 B 关于直线l 的对称点， AC 交直 线 l 于点 D， AC=5cm，则 ABD 的周长为cm 18如图所示，在ABC 中，已知AB=AC ， A=36， BC=2 ，BD 是ABC 的角平分线，则 AD= A B C D （第 17 题）C B A D l （第 18 题） C D B A l DC BA （第 10 题） P F E CDB A （第 9 题） O F C D E B A （第 8 题） O E C D B A E D C B A y x O O FC DE B A 三、解答题（本大题共64 分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题 卷相应的位置上） 19 （本题满分5 分）计算： 30 3 16( 2)2 20 （本题满分5 分）解不等式 1 2()16 2 xx，并把解集在数轴上表示出来 21 （本题满分5 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形， 将其中的 ABC 绕点 D 按顺时针方向旋转90，得 到对应 ABC （1）请

4、你在方格纸中画出 ABC； （2）C C的长度为 22 （本题满分6 分）已知点O（ 0，0） ， A（3，0） ，点 B 在 y 轴上，且 OAB 的面积是6，求点 B 的坐标 23（本题满分 6分） 如图所示，在梯形 ABCD 中， 已知 ADBC， AB=DC， ACB=40， ACD =30 （1） BAC=； （2）如果 BC=5cm，连接 BD ，求 AC、BD 的长度 24 （本题满分6 分）如图， ABC 的中线 AF 与中位线DE 相交于点O 试问 AF 与 DE 是否互相平分？为什么？ 25 （本题满分7 分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10 天全公司的用电数量， 数据如下表（单位：度）： 度数90 100 102 110 116 120 天数1 1 2 3 1 2 （1）求出上表中数据的众数和平均数； （2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按 30 天计算）；若每度电的定价为0.5 元， 试估算本月的电费支出约多少元？ 26 （本题满分8 分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点 E 在 AD 边上， AEDE，BE=BC，点 O 是线段

5、CE 的中点 （1）试说明CE 平分 BED； （2）若 AB=3，BC5，求 BO 的长； （3）在直线AD 上是否存在点F，使得以 B、C、F、E 为顶 点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F 的位置，并作适当 说明；如果不存在，请说明理由 27 （本题满分8 分）已知一次函数ykxb的图象经过点(0 ,3)P，且与函数 1 1 2 yx的 图象相交于点 8 (,) 3 Aa （1）求a的值； （2）若函数ykxb的图象与x轴的交点是B，函数 1 1 2 yx的图象与y轴的交点是C， 求四边形ABOC的面积（其中O 为坐标原点） 28 （本题满分8 分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在 OC 边上，以AD 为折痕，将 OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处， 若 ECD 的周长为2， EBA 的周长为6 （1）矩形 OABC 的周长为； （2）若 A 点坐标为 5 ,0 2 ，求线段 AE 所在直线的 解析式 A B C D O F C DE B A 初中学生期末学习能力调查 初 二 数 学2010.1 题号 一二三 总分 结分 人 复核 人 110 11

6、18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，把你认为正确的选项填在下面相应的空格里） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题2 分，共 16 分请将答案填在下面 相应题号的横线上） 11；12；13；14； 15；16；17；18 三、解答题（本大题共64 分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题 卷相应的位置上） 19 （本题满分5 分） 解： 20 （本题满分5 分） 解： 21 （本题满分5 分） 解： C C的长度为 22 （本题满分6 分） 解： 23 （本题满分6 分） 解： （1） BAC= ； （2） 24 （本题满分6 分） 解： 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 1 2 3 10 2 密 封 线 内 请 勿 答 题 A B C D O E C D B A E D CB A y x O 25 （本题满分7 分

7、） 解： 26 （本题满分8 分） 解： 27 （本题满分8 分） 解： 28 （本题满分8 分） 解： （1）矩形 OABC 的周长为； （2） 得分阅卷人 得分阅卷人得分阅卷人 得分阅卷人 初 中 学 生 学 习 能 力 调 查 初 二 数 学 答 案 及 评 分 标 准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分） 1B 2 B 3A 4D 5D 6C 7A 8 B 9A 10C 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题2 分，共 16 分） 119 120 13 3 14 100 154 162 179 182 三、解答题（本大题共 10 小题，共64 分） 19 （本题满分5 分） 解：原式4( 2)1（ 3 分） =1 （ 5 分） 20 （本题满分5 分） 解：把不等式化为26xx，即 36,2xx（ 3 分） 准确画出解集在数轴上的表示（图略）（ 5 分） 21 （本题满分5 分） 解： （ 1）准确画出一个对应点得1 分，二个对应点得2 分， 三个对应点得3 分（图略）（ 3 分） （ 2）C C=22（注：此处写8，不扣分）（ 5 分） 22 （本题

8、满分6 分） 解：设点 B 的坐标为（ 0，b） 点 O（ 0，0） ， A（3，0） ，OA=3（ 2分） 点 B 在 y 轴上， OAB 是直角三角形（ 4 分） 由题意得： 1 36 2 OAB Sb，4b， 即点 B 的坐标为（ 0，4）或（ 0， 4） （ 6 分） 23 （本题满分6 分） 解： （ 1） BAC=70（ 2 分） （2） ABC =BAC=70， AC=BC=5cm（ 4 分） 在梯形 ABCD 中， AB=CD， BD=AC=5cm（ 6 分） 24 （本题满分6 分） 解： AF 与 DE 互相平分（ 2 分） 连接 DF 、EF AF、DE 分别是 ABC 的中线与中位线， D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点， DFAE，EF AD（ 4 分） 四边形ADFE 是平行四边形，AF 与 DE 互相平分（ 6 分） 25 （本题满分7 分） 解（ 1）这组数据的众数为110；（ 2 分） 平均数为 1 (90100102211031161202)108 10 x （ 4 分） （ 2）估计该公司本月的用电数量为10830=3240（度）；（ 6

9、 分） 电费支出约为32400.5=1620（元）（ 7 分） 26 （本题满分8 分） 解（ 1）四边形ABCD 是矩形， ADBC， BCE=DEC（ 1 分） 又 BE=BC， BCE=BEC（ 2 分） BEC= DEC， CE 平分 BED（ 3 分） （ 2）在直角三角形BAE 中， AB=3，BE=BC= 5， AE=4（ 4 分） 在直角三角形CDE 中， CD=3，DE=1， EC=10（ 5 分） 在直角三角形BOC 中， BC=5，CO= 10 2 ， BO= 903 10 22 （ 6分） （注：此处用等面积法求BO 亦可，此处写 90 2 ，不扣分） （ 3）在直线AD 上存在点F，使得以B、C、F、E 为顶点的四边形是菱形 延长 ED 至 F，使得 EF=BC，此时四边形BCFE 是菱形（ 7 分） AEDE， BECE， 因此在 EA 的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF 为菱形（ 8 分） 27 （本题满分8 分） 解（ 1）由题意知， 187 1 233 a（ 2 分） （2）直线ykxb过点 8 7 (0,3),(,) 3 3 PA， 3 87 33 b kb ，解得 3 2 b k （ 4 分） 函数23yx的图象与x 轴的交点 3 (,0) 2 B，（ 5 分） 函数 1 1 2 yx的图象与y轴的交点(0,1)C，（ 6 分） 又 1816 4 233 ACP S， 139 3 224 BOP S， （ 7 分） 16937 3412 ABOCACPBOP SSS（ 8 分） （注：第2小题关于四边形ABOC 的面积求法较多，酌情给分） 28 （本题满分8 分） 解（ 1）矩形 OABC 的周长为 8（ 2 分） （2） 5 2 OA， 3 2 ABOC（ 3 分） 35 62 22 BE（ 4 分） 1 2 CE，即点 E 的坐标为 1 3 (,) 2 2 （ 5 分） 设直线 AE 的解析式为ykxb， 则 5 0 2 13 22 kb kb ，解得 3 4 15 8 k b （ 7 分） 直线 AE 的解析式为 315 48 yx（ 8 分） （注：第2小题关于点E 坐标的求法较多，酌情给分）

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