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（人教版）五年级下册数学同步拓展-专题复习讲练第５讲——长方体和正方体的体积（含答案）

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1、长方体和正方体的体积_1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积=长宽高V=abh长=体积宽高a=Vbh宽=体积长高b=Vah高=体积长宽h=Vab正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a33、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积高V=shV=sh4、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。5、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）体积单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米1

2、立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）体积和体积单位例题1、常用的体积单位有（）、（）、（），用字母表示可以分别写成（）、（）（）。例题2、一粒蚕豆的体积大约是1（）；一个粉笔盒的体积大约是1（）；29英寸电视机的箱子大约是1（）。练习1、一个衣柜的体积大约是8立方厘米（判断对错）练习2、物体所占空间的大小叫做物体的（）例题3、用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说是怎么摆的，摆完后你发现了什么？练习3、计算下面长方体和正方体的体积例题4、长方体或正方体的体积=（）（），用字母可以表示为V=（）练习4、一块长方体糕点长3分米，宽3分米，高0.3分米。妈妈把它平均分成9快长方体形状的小糕点，每块小糕点的体积是（）体积单位间的进率例题1、长度单位分别是什么，每相邻两个单位间的进率是（）；面积单位以及体积单位呢？练习1、一

3、堆砖摆成长方体形状，长3m，宽18dm，高25dm，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？容积和容积单位例题1、常用的容积单位有（）和（），也可以写成（）和（）练习1、一瓶墨水约50（），一瓶牛奶约240（），一桶纯净水约20（），金鱼缸的容积是4（）基础巩固：1一个汽油桶，最多可装汽油200升，我们就说这个汽油桶的（）是200升A质量B容积C体积2下面的三句话中，正确的是（）A一只热水瓶的容积为60毫升B男生人数比女生人数多10%，那么女生人数比男生人数少10%C容器的体积与容积的意思不同3小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来的数体积（）A小于1毫升B大于1毫升，小于1升C大于1升，小于1立方米D大于1立方米4、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切块5、填上合适的单位名称一个文具盒的体积大小约有140；货车的油箱的容积是50数学书的封面的面积大约是300；一个热水瓶的容积约是2拓展提高：1填表形状长宽高底面积表面积体积长方体24cm12cm9cm0.75m0.5m1.6m正方体棱长25dm棱长0.4m2请看图按要求计算（1）表面积，

4、体积；（2）表面积，体积3一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.75吨填平这个沙坑共需要沙土多少吨？4如图，制作一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果用包装纸包装，需要多少平方分米的包装纸？1把一个长方体切成两个小长方体，（）切法增加的表面积最大ABC2做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）A表面积B侧面积C体积3体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）A27cm2B3cm2C9cm24正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形（判断对错）5把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变（判断对错）6棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等（判断对错）_13.08m2=dm2870cm3=dm36.47L=ml= dm3489ml=cm3= dm32一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的倍，体积扩大到它的倍3一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是，体积是4把80升的水倒入一个棱长为4dm的正方形容器里，水的高度是dm5如图，是一个无盖的正方体鱼缸，制作这个鱼缸时至少需要

5、玻璃多少平方分米？它的容积是多少？6将一块棱长是6厘米的正方体的钢铁，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段方钢的长是多少厘米？7一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积5.5平方米如果每平方米需要4元涂料费粉刷这个房间需要花费多少钱？答案体积和体积单位例题1、立方米，立方分米，立方厘米 m dm3 cm3例题2、cm3 dm3 m练习1、错误练习2、体积例题3、略练习3、125立方厘米例题4、底面积、高， Sh练习4、0.3立方分米体积单位间的进率例题1、长度单位：厘米，分米，米 10 面积单位：平方厘米，平方分米，平方米 100 体积单位：立方厘米，立方分米，立方米 1000练习1、6750块容积和容积单位例题1、升，毫升 L mL练习1、mL、mL L L 基础演练答案：1、 B2、 C3、 B4、 275、立方厘米，升，平方厘米，升巩固提高答案：1、填表形状长宽高底面积表面积体积长方体24cm12cm9cm288平方厘米1224平方厘米2592立方厘米0.75m0.5m1.6m0.375平方米4.75平方米0.6立方米正方体棱长25dm625平方分米3750平方分米15625立方分米棱长0.4m0.16平方米0.96平方米0.064立方米2、（1）表面积73.5平方分米，体积42.875立方分米；（2）表面积2.08平方米，体积0.192立方米3、168吨4、64分米铁丝，158平方分米的包装纸1、 B2、 A3、 C4、错误5、正确6、错误1、308，0.87，6470，6.47，489，0.4892、16,643、216平方分米，21立方分米4、55、88.2平方分米，74.088立方分米6、13.5厘米7、502元

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