解三角形经典练习题集锦(附)10396-修订编选
6页1、解三角形 一、选择题 1在ABC 中,若,则等于( ) 00 30, 6,90BaCbc A B C D113232 2若为ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( )A A B C DAsinAcosAtan Atan 1 3在ABC 中,角均为锐角,且则ABC 的形,A B,sincosBA 状是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰 三角形 4等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底3 0 60 边长为( ) A B C D2 2 3 332 5在中,若,则等于( )ABCBabsin2A A B C D 00 6030 或 00 6045 或 00 60120 或 00 15030 或 6边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )5,7,8 A B C D 0 90 0 120 0 135 0 150 二、填空题 1 在ABC 中 , 则的 最 大 值 是Rt 0 90C BAsinsin _。 2在ABC 中,若_。Acbcba则, 222 3在ABC 中,若_。aCBb则,135,30, 2 00 4在ABC 中,若,则sin Asin Bs
2、inC 7813 _。C 5 在ABC 中, 则的最大值是,26 AB 0 30C ACBC _。 三、解答题 1.在ABC 中,若则ABC 的形状是什,coscoscosCcBbAa 么? 2在ABC 中,求证:) coscos ( a A b B c a b b a 3在锐角ABC 中,求证: 。CBACBAcoscoscossinsinsin 4在ABC 中,设求的值。, 3 ,2 CAbcaBsin 解三角形 一、选择题 1在ABC 中,则等于( ):1:2:3A B C : :a b c A B C D 1:2:33:2:11:3:22:3:1 2在ABC 中,若角为钝角,则的值( )BsinsinBA A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 3在ABC 中,若,则等于( )BA2a A B C D Absin2Abcos2Bbsin2Bbcos2 4在ABC 中,若,则ABC 的2lgsinlgcoslgsinlgCBA 形状是( ) A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5在ABC 中,若则 ( ),3)(bcacbcbaA A B C D 0 90 0
3、 60 0 135 0 150 6在ABC 中,若,则最大角的余弦是 14 13 cos, 8 , 7 Cba ( ) A B C D 5 1 6 1 7 1 8 1 7 在 ABC 中 , 若, 则 ABC 的 形 状 是tan 2 ABab ab ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角 形或直角三角形 二、填空题 1若在ABC 中,则 0 60 ,1,3, ABC AbS =_。 CBA cba sinsinsin 2若是锐角三角形的两内角,则_ (填或) 。,A BBAtantan1 3 在 ABC 中 , 若CBCBAtantan,coscos2sin则 _。 4 在ABC中, 若则ABC的形状是_。,12,10, 9cba 5在ABC 中,若_。 Acba则 2 26 ,2, 3 6 在锐角ABC中, 若, 则边长的取值范围是_。2,3abc 三、解答题 1 在ABC 中,求。 0 120 ,21,3 ABC Acb aS cb, 2 在锐角ABC 中,求证:。1tantantanCBA 3.在ABC 中,求证:。 2 cos 2 cos 2 cos
4、4sinsinsin CBA CBA 4.在ABC 中,若,则求证:。 0 120 BA1 ca b cb a 5在ABC 中,若,则求证: 22 3 coscos 222 CAb ac2acb (数学 5 必修)第一章:解三角形 一、选择题 1为ABC 的内角,则的取值范围是( )AAAcossin A B C D )2 ,2()2,2(2, 1(2,2 2在ABC 中,若则三边的比等于( ),900C c ba A B C D 2 cos2 BA 2 cos2 BA 2 sin2 BA 2 sin2 BA 3在ABC 中,若,则其面积等于( )8, 3 , 7 cba A B C D12 2 21 2836 4 在ABC中, 则下列各式中正确的是 0 90C 00 450 A ( ) A B C DsincosAAsincosBAsincosAB sincosBB 5在ABC 中,若,则( ))()(cbbcacaA A B C D 0 90 0 60 0 120 0 150 6在ABC 中,若,则ABC 的形状是( ) 2 2 tan tan b a B A A直角三角形 B等腰
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