2020年西(藏高考模拟考试文科数学试题与答案)
11页1、1 2020 年西藏高考模拟考试 文科数学试题与答案 (满分 150 分,考试时间120 分钟) 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码 准确粘贴在条形码区域内。 2回答选择题时, 选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无 效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合1,2A,集合0,2B,设集合,Cz zxy xA yB,则下列结论中正确 的是 A. AC B. ACC C. BCB D. ABC 2. 若复数 2 (1)zmmmi是纯虚数,其中 m是实数,则 1 z A. iB. iC. 2i D. 2i 3. 若 1 sin() 43 x,则sin2x A. 7 9 B. 7 9 C. 1 3 D. 1 3 4. 在矩形ABCD中,8AB,6AD, 若向该矩形内随机投一点P, 那么
2、使ABP与ADP的 面积都小于4 的概率为 A. 1 36 B. 1 12 C. 1 9 D. 4 9 5. 在等差数列 n a中, 3 a, 9 a是方程 2 24120 xx的两根,则数列 n a的前 11 项和等于 A. 66 B. 132 C. -66 D. -132 6. 设函数 2 ( )23f xxx, 若从区间 2,4上任取一个实数x, 则所选取的实数x满足( )0f x 的概率为 2 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 4 7. 设 , 是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l? ,m? ( ) A若l,则 B若 ,则lm C若l,则 D若 ,则lm 8. 已知双曲线 )0(1 3 2 2 2 a y a x 的离心率为2,则 a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 9. 函数 ln ( ) x f x x 的图象大致为 A. B. C. D. 10. 已知函数 53 2sin20 64 yxx的图象与一条平行于x轴的直线有两个交点,其横 坐标分别为 1 x, 2 x ,则12 xx+ A. 4 3 B. 2 3 C. 3 D. 6
3、11. 已知三棱锥ABCD四个顶点均在半径为R的球面上, 且22ACBCAB,若该三棱 锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为 A. 81 500 B. 9 100 C. 9 25 D. 4 3 12. 已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点分別为 12 ,FF,过 2 F的直线与椭圆交于,A B两 点,若 1 F AB是以A为直角项点的等腰直角三角形,则椭圆的离心率为 A 2 2 B23 C.52 D63 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。 13. 在ABC中,CBAcos, 13 5 cos, 5 3 cos则 . 14. 已知函数)2019(,2)1 (3)1() 1()(ffxfxfxfy则且,若 . 15. 设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于,A B 两点,为C 的实轴长的2 倍,则双曲线C的离心率为 . 16. 给出下列四个命题: 如果平面外一条直线 a与平面 内一条直线b平行,那么 a ; 过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直; 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线与这个平
4、面垂直; 若两个相交平面都垂直于第三个平面,则这两个平面的交线垂直于第三个平面 其中真命题的序号为_ 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试 题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60 分。 17. (12 分) 已知中,. 求: ( 1)角的大小; ( 2)ABC中最小边边长 . 18. (12 分) 如图所示,四棱锥中,底面 为的中点 . 4 (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积 . 19. (12 分) 郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100 人,每人分别对两个教师进行评 分,满分均为100 分,整理评分数据,将分数以10 为组距分成6 组:, ,. 得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表: 乙教师分数频数分布表 分数区间频数 3 3 15 19 35 25 5 ( 1)在抽样的100 人中,求对甲教师的评分低于70 分的人数; ( 2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2 人,求 2 人评分均在范围内的 概率; ( 3)如果该校以学生对老师评分的
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