相似三角形的判定之边边边及边角边定理ppt课件
37页1、,1.2相似三角形的判定,三角形相似判定定理3,1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。, 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结, 两角对应成相等,两三角形相似.,类似于判定三角形全等的方法,我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?,探究,任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的倍,度量这两个三角的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?相互交流一下,看看是否有同样的结论,三边对应成比例,思考,是否有ABCABC?,A,B,C,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,AD
2、E,要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介,它把ABCABC联系起来,A,B,C,A,B,C,D,E,回顾,ABCABC,相似判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个角形相似.,简单地说:三边成比例的两个三角形相似.,例1:根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由 (1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等,它们不相似,要使两三角形相似,不改变的AC长,AC的长应改为多少?,2.图中的两个三角形是否相似?,理解,在ABC和ABC中,已知: (1)AB6 cm, BC8 cm,AC10 cm, AB18 cm,BC24 cm,AC30 cm 试判定ABC与ABC是否相似,并说明理由,(2) AB=12cm, BC=15cm, AC24cm AB16cm,BC20cm,AC30cm,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE
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