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相似三角形的判定之边边边及边角边定理ppt课件

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  • 卖家[上传人]:我***
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  • 上传时间:2020-10-25
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    • 1、,1.2相似三角形的判定,三角形相似判定定理3,1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。, 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结, 两角对应成相等,两三角形相似.,类似于判定三角形全等的方法,我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?,探究,任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的倍,度量这两个三角的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?相互交流一下,看看是否有同样的结论,三边对应成比例,思考,是否有ABCABC?,A,B,C,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,AD

      2、E,要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介,它把ABCABC联系起来,A,B,C,A,B,C,D,E,回顾,ABCABC,相似判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个角形相似.,简单地说:三边成比例的两个三角形相似.,例1:根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由 (1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等,它们不相似,要使两三角形相似,不改变的AC长,AC的长应改为多少?,2.图中的两个三角形是否相似?,理解,在ABC和ABC中,已知: (1)AB6 cm, BC8 cm,AC10 cm, AB18 cm,BC24 cm,AC30 cm 试判定ABC与ABC是否相似,并说明理由,(2) AB=12cm, BC=15cm, AC24cm AB16cm,BC20cm,AC30cm,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE

      3、,运用3,答案是2:1, 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结, 三边对应成比例,两三角形相似.,三角形相似判定定理2,类似于判定三角形全等的方法,我们还能不能通过两边和一角边来判断两个三角形相似呢?,已知:如图ABC和ABC中,AA , A ,AB:AB=AC:AC. 求证:ABCABC,A,B,C,A,B,C,E,D,类似于证明通过两角判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.,要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介,它把ABCABC联系起来,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,ADE,实际上,我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,相似三角形判定定理2:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.,例1:根据下列条件,判断AB

      4、C与ABC是否相似,并说明理由 (1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm. A=1200,AB=3cm,AC=6cm. .,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8,AC=15, A=400,AB=16,AC=30;,2.图中的两个三角形是否相似?,已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上 的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.ADQ与 QCP是否相似?为什么?,2如图,ABAE=ADAC,且1=2, 求证:ABCAED,如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使ABP与DCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长,若没有,请说明理由。,探索,8,6,14,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢?,此时,,=?,A= A,思,考,?,对于ABC和ABC, 如果, B=B,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.,3.2,3.2,2,1.6,50,), 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结, 三边对应成比例,两三角形相似.,方法2: 平行于三角相似形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形;,方法3: 三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结,方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1:通过定义(不常用),3.已知:如图,P为ABC中线AD上 的一点,且BD2=PD*AD 求证:ADCCDP,

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