河北省唐山市路北区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

1、20192020学年度第一学期学生素质中期评价八年级数学(人教版)一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的运算即可求解.【详解】原式.故选D.【点睛】容易题.失分原因是：对幂乘法和乘方法则混淆，没有熟练掌握.2.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得【详解】A、具有稳定性，符合题意；B、不具有稳定性，故不符合题意；C、不具有稳定性，故不符合题意；D、不具有稳定性，故不符合题意，故选A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A. 1B. 2C. 8D. 11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3x7+3，即4x10，观察只有C

2、选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.4.在ABC中，A40，B60，则C（）A. 40B. 80C. 60D. 100【答案】B【解析】根据三角形的 内角和定理得：.故选B.5.如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）A. A=DB. AB=DCC. ACB=DBCD. AC=BD【答案】D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D6.在三角形中，最大的内角不小于（）A. 30B. 45C. 60D. 90【答案】C【解析】解：三角形的内角和等于180，1803=60，最大的角不小于60故选C7.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】利用多边形的外角和是360度，一个n边形的内角和等于它外角和的3倍，则内角和是

3、3360，而n边形的内角和是（n-2）180，则可得到方程，解之即可【详解】根据题意列方程，得：（n-2）180=3360，解得：n=8，即边数n等于8，故选C.【点睛】本题考查了多边形的内角和的计算公式以及多边形的外角和定理，熟练掌握是解题的关键.8.下列计算错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘除的运算及合并同类项的法则解答【详解】解：A、2m与3n不是同类项，不能合并；B、C、D符合同底数幂的运算，都正确；故选：A【点睛】考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘9.若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A. 8B. 8C. 0D. 8或8【答案】A【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得m=8.故选A10.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A. x+16B. x+9C. x4D. x2y【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可【详解】x216（4

4、x）（4x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A【点睛】本题考查因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11.把代数式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解解答：解：，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2故选D12.如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A. 150B. 180C. 240D. 270【答案】D【解析】【分析】先由三角形内角和为180得A+3+4=180，则3+4=90.再由邻补角互补得1=180-3，2=180-4，最后代入计算1+2即可.【详解】解：由三角形内角和为180可得，A+3+4=180，则3+4=180-90=90；又1=180-3，2=180-4，1+2=（180-3）+（180-4）=360-（3+4）=360-90=270，故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理及邻补角性质，熟练掌握相关知识是解题关键.13.如图，ABC中，AD是BC边上的高

5、，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A. 75B. 80C. 85D. 90【答案】A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75详解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用14.如图，是的中点，平分，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】解：作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又

6、MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选：B.【点睛】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）15.计算：（x+3）2=_【答案】x2+6x+9【解析】【分析】根据完全平方公式进行计算.【详解】（x3）2x22x332x2+6x+9.故答案为x2+6x+9.【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是本题的解题关键.16.已知，则代数式的值是_【答案】-6【解析】【分析】将所求的代数式利用提公因式法进行因式分解，然后代入求【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了求代数式的值，以及因式分解提公因式法，口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶17.如图，中，平分，过点作于，测得，则的长为_【答案】4【解析】【分析】先根据角平分线的性质，得出DEDC，再根据BC9，BD5，得出DC954，即可得到DE4【详解】C90，AD平分BAC，DEAB于E，DEDC，BC9，BD5，DC954，DE4，故答案为：4【点睛】本题主要考查了角平分线的性

7、质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等18.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_【答案】5或4【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得方程组 ，或 ，解方程组可得答案【详解】解：由题意得，或，解得：或，x+y=5或x+y=4，故答案为5或4【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于根据题意列出方程.三、解答题（本题共8道题，满分60分）19.计算：（1）（2）；【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）直接利用单项式乘以单项式计算得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则分别计算得出答案【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20.（1）若，则的值（2）已知，求的值【答案】（1）50；（2）2【解析】【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）利用完全平方公式将原式变形得出答案详解】（1）解：原式；（2）解：，解得：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以

8、及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键21.如图，在中（1）画出边上的高和角平分线.（2）若，求和的度数.【答案】（1）见解析； （2） ，【解析】【分析】（1）延长BC，作ADBC于D；根据角平分线的做法作出角平分线AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可【详解】解：（1）如图所示：AD,AE即为所求；（2）在ABD中，ADBD，即ADB=90，B=30，BAD=180-90-30=60；在ABC中，B+ACB+BAC=180BAC=180-30-130=20CAD=60-20=40.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力22.如图，为中线，为的中线（1），求的度数；（2）若的面积为20，求中边上的高【答案】（1）40；（2）4【解析】【分析】（1）利用三角形外角的性质即可求得；（2）作EFBC于F，三角形的中线将三角形的面积等分成两份，从而求得ABD的面积，再由SABD再求出三角形BDE的面积，则得BD边上的高【详解】解：（1）在中，；（2）过点作边上的高，为的中线，为的中线， ，的面积为20， ，即： ，

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