河北省唐山市路北区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（教师版）

1、1 2019202020192020 学年度第一学期学生素质中期评价学年度第一学期学生素质中期评价 八年级数学八年级数学( (人教版人教版) ) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 个小题，每题个小题，每题 2 2 分，共分，共 2828 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1.计算 23 ()aa的结果正确的是（） A. 6 aB. 6 aC. 5 aD. 5 a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的运算即可求解. 【详解】原式 235 aaa . 故选 D. 【点睛】容易题.失分原因是：对幂的乘法和乘方法则混淆，没有熟练掌握. 2.下列图形具有稳定性的是（） A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得 【详解】A、具有稳定性，符合题意； B、不具有稳定性，故不符合题意； C、不具有稳定性，故不符合题意； D、不具有稳定性，故不符合题意， 故选 A 【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解

2、题关键 3.已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（） A. 1B. 2 C. 8D. 11 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即 可判断. 【详解】设第三边长为 x，则有 7-3x7+3， 即 4x10， 观察只有 C 选项符合， 故选 C. 【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键. 4.在ABC 中，A40，B60，则C（） A. 40B. 80C. 60 D. 100 【答案】B 【解析】 根据三角形的 内角和定理得：180406080B.故选 B. 5.如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（） A. A=D B. AB=DC C. ACB=DBCD. AC=BD 【答案】D 【解析】 A添加A=D 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项不合题意； B添加 AB=DC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意； C添加ACB=DBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；

3、D添加 AC=BD 不能判定ABCDCB，故此选项符合题意 故选 D 6.在三角形中，最大的内角不小于（） 3 A. 30B. 45C. 60 D. 90 【答案】C 【解析】 解：三角形的内角和等于 180，1803=60，最大的角不小于 60故选 C 7.如果 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍，则 n 等于（） A. 6B. 7C. 8D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】 利用多边形的外角和是 360 度，一个 n 边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则内角和是 3360，而 n 边形 的内角和是（n-2）180，则可得到方程，解之即可 【详解】根据题意列方程，得： （n-2）180=3360， 解得：n=8， 即边数 n 等于 8， 故选 C. 【点睛】本题考查了多边形的内角和的计算公式以及多边形的外角和定理，熟练掌握是解题的关键. 8.下列计算错误的是（） A.235mnmnB. 624 aaa C. 3 26 xxD. 23 a aa 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂的乘方、同底数幂乘除的运算及合并同类项的法则解答 【详解】解：A、2m 与 3n 不是同类项，不

4、能合并； B、C、D 符合同底数幂的运算，都正确； 故选：A 【点睛】考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方， 底数不变，指数相乘 4 9.若（x+m） （x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（） A. 8B. 8 C. 0D. 8 或8 【答案】A 【解析】 试题分析：根据整式的乘法可得（x+m） （x-8）=x 2+（m-8）x-8m，由于不含 x 项，则可知 m-8=0，解得 m=8. 故选 A 10.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（） A. x 2 +16B. x 2 +9C. x 2 4D. x 2 2y 【答案】A 【解析】 【分析】 利用平方差公式对选项进行判断即可 【详解】x216（4x） （4x） ，而 B、C、D 都不能用平方差公式分解因式，故选：A 【点睛】本题考查因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 11.把代数式 322 363xx yxy分解因式，结果正确的是（ ） A.(3)(3 )xxy xyB. 22 3 (2)x xxyy C. 2 (3)xxyD. 2 3 ()x xy

5、 【答案】D 【解析】 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 3 项，可采用完全平方公式继续分 解 解答：解： 322 363xx yxy， =3x（x2-2xy+y2） ， =3x（x-y）2 故选 D 5 12.如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为（） A. 150 B. 180 C. 240 D. 270 【答案】D 【解析】 【分析】 先由三角形内角和为 180得A+3+4=180，则3+4=90.再由邻补角互补得1=180-3， 2=180-4，最后代入计算1+2 即可. 【详解】解： 由三角形内角和为 180可得，A+3+4=180，则3+4=180-90=90； 又1=180-3，2=180-4， 1+2=（180-3）+（180-4）=360-（3+4）=360-90=270， 故选 D. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理及邻补角性质，熟练掌握相关知识是解题关键. 13.如图， ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE、 BF 分别是BAC、 ABC 的平分线， BAC=50， ABC=60，

6、 则EAD+ACD=（） A. 75B. 80C. 85D. 90 【答案】A 【解析】 6 分析：依据 AD 是 BC 边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE 平分BAC， 即可得到DAE=5，再根据ABC 中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75 详解：AD 是 BC 边上的高，ABC=60， BAD=30， BAC=50，AE 平分BAC， BAE=25， DAE=3025=5， ABC 中，C=180ABCBAC=70， EAD+ACD=5+70=75， 故选 A 点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为 180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平 分线的定义的运用 14.如图，90BC ，M是BC的中点，DM平分 ADC，且110ADC，则MAB（） A.30B.35C.40D.45 【答案】B 【解析】 【分析】 作 MNAD 于 N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB= 1 2 DAB，计算 即可 【详解】解：作 MNAD 于 N， 7 B=C=90， ABCD， DAB=180- -AD

7、C=70， DM 平分ADC，MNAD，MCCD， MN=MC， M 是 BC 的中点， MC=MB， MN=MB，又 MNAD，MBAB， MAB= 1 2 DAB=35， 故选：B. 【点睛】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关 键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 15.计算： （x+3）2=_ 【答案】x2+6x+9 【解析】 【分析】 根据完全平方公式进行计算. 【详解】 （x3）2x22x332x2+6x+9. 故答案为 x2+6x+9. 【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是本题的解题关键. 16.已知3xy ，2xy ，则代数式 22 x yxy的值是_ 【答案】-6 【解析】 【分析】 将所求的代数式利用提公因式法进行因式分解，然后代入求 8 【详解】解：3xy ，2xy， 22 ()3 26xy xx yxyy 故答案是：6 【点睛】本题考查了求代数式的值，以及因式分解提公因式法，口诀：找准公因式，一次要提净；全

8、家都搬走，留 1 把家守；提负要变号，变形看奇偶 17.如图，ABC中， 90C ，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，测得9BC ，5BD ， 则DE的长为_ 【答案】4 【解析】 【分析】 先根据角平分线的性质，得出 DEDC，再根据 BC9，BD5，得出 DC954，即可得到 DE4 【详解】C90，AD 平分BAC，DEAB 于 E， DEDC， BC9，BD5， DC954， DE4， 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 18.一个三角形的三条边的长分别是 3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是 3，3x2y，x+2y，若这两 个三角形全等，则 x+y 的值是_ 【答案】5 或 4 【解析】 【分析】 9 根据全等三角形的性质可得方程组 325 27 xy xy ，或 25 327 xy xy ，解方程组可得答案 【详解】解：由题意得 325 27 xy xy ，或 25 327 xy xy ， 解得： 3 2 x y 或 3 1 x y ， x+y=5 或 x+y=4， 故答案为 5 或 4 【点

9、睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于根据题意列出方程. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 道题，满分道题，满分 6060 分）分） 19.计算： （1） 322 21 32 a b ca b （2） 22 121 (4)x xxxx（）； 【答案】 （1） 53 1 3 a b c； （2） 32 94xx 【解析】 【分析】 （1）直接利用单项式乘以单项式计算得出答案； （2）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则分别计算得出答案 【详解】 （1）解：原式 3 22 153 211 323 abca b c ； （2）解：原式 323232 28494xxxxxxxx ； 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 20.（1）若3 5 a ，3 10 b ，则3a b 的值 （2）已知3ab， 22 5ab ，求ab的值 【答案】 （1）50； （2）2 【解析】 【分析】 10 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案； （2）利用完全平方公式将原式变形得出答案 【详解】 （1）解：原式 335 1050 ab ； （2）解：3ab， 22 29aabb ， 22 5ab ， 2954ab 解得：2ab 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键 21.如图，在ABC中 （1）画出BC边上的高AD和角平分线AE. （2）若30B，130ACB，求BAD和CAD的度数. 【答案】 （1）见解析；（2）60BAD ，40CAD 【解析】 【分析】 （1）延长 BC，作 ADBC 于 D；根据角平分线的做法作出角平分线 AE 即可； （2）可根据三角形的内角 和定理解答即可 【详解】解： （1）如图所示： AD,AE 即为所求； 11 （2）在ABD 中，ADBD，即ADB=90， B=30， BAD=180-90-30=60； 在ABC 中，B+ACB+BAC=180 BAC=180-30-130=20 CAD=60-20=40. 【点睛】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直

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