04普通高等学校春季招生考试数学(文史)(北京卷)(附解答)
7页1、2004年普通高等学校春季招生考试数学(文史)(北京卷)一. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 在函数中,最小正周期为的函数是( ) A. B. C. D. 2. 当时,复数在复平面上对应的点位于( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D. 4. 一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为( ) A. B. C. D. 5. 已知,则下列不等关系中必定成立的是( ) A. ,B. C.D. 6. 在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( ) A. B. 1C. 2D. 47. 已知a,b,c,d均为实数,有下列命题: 若,则; 若,则 若,则 其中正确命题的个数是( ) A. 0B. 1C. 2D. 38. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是( ) A. B. C. D. 9. 在100件产品中有6件次品,现
2、从中任取3件产品,恰有1件次品的不同取法的种数是( ) A. B. C. D. 10. 期中考试以后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为N,那么M:N为( ) A. B. 1C. D. 2二. 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上11. 直线(a为实常数)的倾斜角的大小是_12. 的值为_13. 若为函数的反函数,则的值域是_14. 若直线与圆没有公共点,则m,n满足的关系式为_;以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆的公共点有_个三. 解答题:本大题共6小题,共84分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15. (本小题满分13分) 解不等式16. (本小题满分13分) 在中,a,b,c分别是的对边长,已知a,b,c成等比数列,且,求的大小及的值17. (本小题满分15分) 如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,(I)求证; (II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;18. (本小题满分14分) 2003年10月15日9时,“神舟
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