高考理科数学一轮复习课时提升作业:第3章 3.5.2《两角和、差及倍角》(含答案)
8页1、两角和、差及倍角公式的应用(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2016济宁模拟)下列各式中,值为的是()A.2sin 15cos 15B.cos215-sin215C.2sin215-1D.sin215+cos215【解析】选B.cos215-sin215=cos30=.2.(2016菏泽模拟)已知sin=,则tan2=()A.-B.C.-D.2【解析】选A.因为sin=,所以cos=,tan=2,所以tan2=-.3.(2016上饶模拟)已知(0,),且sin+cos=,则cos2的值为()A.B.-C.D.-【解析】选B.将sin+cos=两边平方,得1+sin2=,所以sin2=-,所以sin0,cos0,可知|cos|,所以,即20)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.【解析】选B.化简表达式为y=cosx+sinx=2=2sin,将其图象向左平移m个单位后,得到y=2sin(x+m+)的图象,此图象关于y轴对称,则x=0时,y=2,即2sin=2,所以m+=+k,kZ,由于m0,所以mmin=.7.(2016西安模拟
2、)设当x=时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cos=()A.B.C.D.-【解析】选D.f(x)=sinx-2cosx=sin(x-),其中sin=,cos=,当x-=2k+(kZ)时函数f(x)取得最大值,即=2k+时函数f(x)取得最大值,所以cos=-sin=-.二、填空题(每小题5分,共15分)8.若cosxcosy+sinxsiny=,sin2x+sin2y=,则sin(x+y)=.【解析】cos(x-y)=,sin2x+sin2y=2sin(x+y)cos(x-y)=,故sin(x+y)=.答案:9.已知=,则sin2=.【解析】因为=sin2x,所以sin2x=,则sin2=.答案:10.函数y=sincos的单调递减区间是.【解析】y=sincos=cosx=cos2x-sin2x+=cos+.求此函数的单调递减区间应有2k2x+2k(kZ),由此可得x(kZ).答案:(kZ)(20分钟35分)1.(5分)若tan=-3,则=()A.-1B.1C.-2D.2【解析】选D.因为tan=-3,所以=-3,所以tan=2,所以=tan=2.【加固训练】 (2
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