第六章荷载统计分析ppt课件
37页1、第六章 荷载统计分析,6.1 荷载的概率模型 施加在结构上的荷载,不但具有随机性,而且还与时间参数有关,在数学上采用随机过程概率模型来描述。 在一个确定的设计基准期内,对荷载随机过程作一次随机连续观测,所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程都是由大量的样本函数构成的,可表示为,荷载随机过程的样本函数是十分复杂的,它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少。对结构设计和结构可靠度分析来说,最有意义的是设计基准期内的荷载最大值QT,不同的设计基准期内的QT是不同的。 为了简化起见,对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型,基本假定如下: 1)设计基准期T可以等分为r个相等时段,荷载一次持续施加在结构上的时段长度为,或认为设计基准期内荷载均匀变动 r=T/次;,2)在每一个时段上,荷载Q(t)出现Q(t)0的概率为p,Q(t)不出现Q(t)0的概率为q=1-p; 3)在每一个时段上,当荷载出现时,其幅值是非负随机变量,且在不同时段上其概率分布函数FQi(x) 相同, FQi(x)称为荷载的任意时点分布;
2、 4)不同时段上的幅值随机变量相互独立,且在各时段上荷载是否出现相互独立。 各种荷载的概率模型必须通过调查实测,根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定,使之尽可能反映荷载的实际情况,并不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型。,6.2 荷载的统计参数和统计方法 荷载的统计参数主要指荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征,如均值、标准差、变异系数等,通常根据实测数据,按照数理统计的参数估计方法确定。 进行荷载统计时,每种荷载必须确定三个统计要素:1)出现一次的平均持续时间,即出现一次荷载的时段长度T/r; 2)在每一时段上,荷载Q(t)出现的概率p; 3)荷载随机过程的任意时点分布函数FQi(x)。 对于常遇的荷载,参数和p可以通过调查测定或经验判断得到。 FQi(x)应根据实测数据,选择典型的概率分布进行优度拟合。,6.3 设计基准期最大荷载的概率分布函数 结构可靠度分析时,各种基本变量通常都是按随机变量考虑的,为此,必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载,QT是一个与时间参数t无关的随机变量。 为了推导设计基准期最大荷载的概率分布函数,先求出在任意时段i上的荷载概率分布
3、函数FQi(x)。 再根据荷载概率模型的基本假定1),4)条,可得再设计基准期T内最大荷载值QT的概率分布函数。,设荷载在T年内出现的平均次数为m,则m=pr。 显然,出现的概率为p=1时,Nr,则设计基准期内概率分布函数为,对于出现概率p1的临时性楼面活荷载、风雪荷载,可采用近似关系式导出 设计基准期内概率分布函数为,6.4 荷载效应与荷载效应组合的原则 6.4.1 荷载与荷载效应的关系 荷载效应是指作用在结构上所产生的内力、变形、应变等。对于线弹性结构,结构的荷载效应与荷载之间有简单的线性关系: S=CQ S荷载效应; Q荷载; C 荷载效应系数;与结构形式、荷载形式及效应类型有关。 结构在设计基准期内,可能承受两种或两种以上可变荷载,考虑施加在结构上各可变荷载同时达到各自最大值的概率很小(如最大风载和最大雪载)。,因此,为确保结构的安全,除了考虑单一荷载效应的概率分布,还必须研究多个荷载组合的概率分布。 建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068-2001)对荷载组合作出了规定,要求根据使用过程中可能同时出现的荷载进行组合,并取其最不利组合进行设计。 由于建筑物的受力比较复杂,荷
4、载不能直接进行叠加,但是荷载效应却可直接进行叠加。下面介绍两种常用的荷载效应组合原则。,6.4.2 荷载组合与荷载效应组合的原则 1、Turkstra组合规则 轮流以一个荷载效应的设计基准期T内最大值与其余荷载的任意时点值组合,即取,式中t0Si(t)达到最大值的时刻。 在设计基准期T内,荷载效应组合的最大值Sc取为上列诸组合最大值,即 Sc=max(Sc1,Sc2,Scn),上图为三个荷载随机过程按Turkstra规则组合的情况。显然,该规则并不是偏于保守的,理论上还可能存在着更不利的组合。但由于规则简单,且是一个很好的近似方法,因此在工程实践中被广泛采用。 2.JCSS组合规则 该规则是国际结构安全度联合委员会建议的荷载组合规则。先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程,将某一可变荷载Q1(t)在设计基准期0,T的最大值效应maxS1(t)(持续时间为1),与另一可变荷载Q2(t)在时间1内的局部最大值效应,依次类推。 按该规则进行组合时,可考虑所有可能的不利组合项,取其中最不利者。对于n 个荷载组合,一般有2n-1项可能的不利组合。,6.5 常遇荷载的统计分析 6.5.1永久荷载(
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