直角三角形斜边的中线等于斜边的一半课件
8页直角三角形斜边中线定理,如图,ABC是直角三角形,ACB=90,D是斜边AB的中点,证明:AB=2CD,证明:延 长 C D 到 C ,使 C D = C D ,连 结 C A,在BDC和ADC中 AD=BD,CD=CD,BDC=ADC BDCADC B=CAB,BC=AC B+BAC=90 BAC+CAB=90 CAC=90 在ABC和ACC中 BC=AC,AC=AC,ACB=CAC ABCCCA CC=AB 所以AB=2,结论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,数学语言表述为: 在RtABC中 CD是斜边AB上的中线 CDADBD AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),1、已知RtABC中,斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为_,2、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CDA=80,则A=_ B=_,5cm,50,40,练一练,3、如图,已知ADBD,ACBC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。,说明两条线段相等,有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,2、如图所示,BD、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点 求证:MNDE,4、如图,四边形ABCD中,DAB=DCB=90,点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何?证明你的猜想,
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