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第十一等边三角形

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卖家[上传人]：陶老****业辅...

文档编号：146250212

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1、陶老师用心做教育 18771073421第6讲等边三角形本讲知识归纳1等边三角形性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于602等边三角形的判定： (1)三个角都相等的三角形是等边三角形； (2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形3在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半基础回顾例1 如图，D是等边ABC内一点，DB=DA，BP=AB，P= 30求证：BD平分PBC.例2 如图，已知六边形ABCDEF中，A=B=C=D=E=F=120 求证：AB+BC=EF+ED练习1如图D、E分别是等边ABC的BC、CA上的点，且AE=CD，AD与BE相交于F，CFBE求AF:BF的值2已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9求这个六边形的周长.方法运用例3 如图，O是等边ABC内一点，已知AOB=115，BOC=125，求以OA、OB、OC为边所构成三角形各内角的度数.练习3如图，A(O,4),B(-2,O),C(2,O),CMAB,ONAC，垂足分别为M、N (1)求证：CM+CN=AB; (2)过O点作直线EF交AC于E，BF与AC相交

2、于P点，若AE+BF=AB，问PE与PF存在怎样关系并证明图图问题探究例4 如图，在正五边形ABCDE中M、N分别是正五边形ABCDE边上的点，BM与CD交于点0，且BON=108 (1)当点M、N在CD、DE上时（如图），求证：BM=CN；(2)当点M、N分别在DE、EA上时（如图），试问BM=CN是否成立？说明理由.图图例5 如图，ABC为等边三角形，D为BC上任一点，ADE=60，边DE与ACB的外角平分线相交于点E. (1)求证：AD=DE； (2)若点D在CB的延长线上，(1)的结论是否仍然成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由.图图练习4(1)如图，在等边ABC中，在BC边上任取一点P过点P作AC的平行线，过点C作AB的平行线，两线交于点Q，求证：AP=BQ. (2)在上面的条件下，点P在BC边上任意运动，延长AP交BQ于D，请画出图形问AD与BD+CD之间是否存在确定关系？若存在，请指明这个关系，并证明你的结论，若不存在，请说明理由5如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0). (1)如图，求BD的长； (2)如图，设BD交x轴于F点，求证：OFA=DFA; (3)如图，若点P为OB上一个动点（不与0、B重合），PMOA于M，PNAB于N.当P在OB上运动时，下列两个结论：PM+PN的值不变；PM-PN的值不变其中只有一个是正确的，请找出这个结论，并求出其值.图图图

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