全等三角形习题课讲义2
15页1、 使命 责任 学习环球雅思教育集团教师讲义 辅导科目:数学 学员姓名: 年 级:八 学科教师:胡静婷 课时数: 3k 第_2_次课课 题全等三角形2课 型 预习课 同步课 复习课 习题课 授课日期及时段段教 学 目 的1、 理解三角形全等“边角边”的内容2、会运用“SS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件3、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过 程 重点与难点1、 掌握一般三角形全等的判定方法SS2、运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题教 学 内 容一、 补充条件型试题例1 (1)(06湖北宜昌课改)如图,AB=CD,AD、BC相交于点O,要使ABODCO。应添加的条件为_(添加一个条件即可)ABOCDA=B,A=C,B=C,B=D,ABCD (2)(05重庆中考题) 如图,已知ACB=DBC,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是_。(只需填写一个你认为合适的条件即可)ADBCO BD=CA,ABD=ACD,ABC=DCB,A=D,SABO=SCDO (3)(06深圳中考题) 如图,已知,在ABC和DCB中,AC=DB,若不增加任
2、何字母与辅助线,要使ABCDCB,则还需要增加的一个条件是_ADBC AB=CD,或BCA=CBDBADEC(4)(04四川中考)如图,D在AB上,E在AC上,且B=C,那么补充下列一个条件后,仍然无法判断ABEACD的是( ) A.AD=AE B.AEB=ADC C.BE=CD D.AB=AC补充两个三角形中任意一组对应边相等即可,选B二、 组合条件型试题三、ADBECF例2 (05杭州中考)如图,在ABC和DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个座位题设,余下的一个作为结论,下一个真命题,加以证明:AB=DE AC=DF ABC=DEF BE=CF解析:若所选条件中含有ABC=DEF,则另外两个条件可选择AB=DE BE=CF,证明全等的理由是边角边定理。此时的真命题是:在ABC和DEF中,B,E,C,F在同一直线上,若ABC=DEF,AB=DE,BE=CF,则AC=DF. 若所选条件中不含有ABC=DEF,则另外三个条件也可构成一个真命题,此时证明全等的理由是边边边定理。真命题是:在ABC和DEF中,B,E,C,F在同一直线上,若AB=DE,BE=C
3、F,AC=DF,则ABC=DEF。例3(06湖北中考)如图,给出下列三个式子:EC=BD; BDA=CEA;AB=AC请将其中的两个式子作为题设,一个式子作为结论,构成一个真命题(形式:如果,那么),并给出证明ADCBE解析:当条件中含有BDA=CEA,由于A共用,故无论选择EC=BD还是AB=AC其中的一个作为条件,剩下的作为结论,均能构成真命题。真命题如下: 如果BDA=CEA,EC=BD,那么AB=AC 如果BDA=CEA,AB=AC,那么EC=BD 当条件中不含有BDA=CEA时,只能以EC=BD;AB=AC作为条件,不能证明ABDACE,故不能得出BDA=CEA。此时没有真命题。四、 探索型试题例4(06北京课改)如图(1)所示,OP是MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。 请你参考这个做全等三角形的方法,解答下列问题:(1) 如图(2),在ABC中,ACB是直角,B=60,AD,CE分别是BAC,BCA的平分线,AD,CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(2) 如图(3),在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其他条
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