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有理数讲义（一）之单项式及多项式

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文档编号：146250173

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1、整式讲义（一）教学内容：代数式的概念、单项式、多项式；一、【代数式的概念】：1、代数式的概念：用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。概念剖析：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；单个的数字和字母也是代数式。判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。【例1】下列的式子中那些是代数式 57是代数式的有_（只填序号）；【例2】下列各式中不是代数式的是（）A、 B、0 C、 D、a+b=b+a2、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“”号。（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。【例3】下列个代数式中人 25 书写规范的有_（只填序号）；练习：二、【单项式、单项次数、单项系数

2、】：1单项式：像，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.2单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.3单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系数.【例1】下列代数式中， 1 是单项式的有（只填序号）；【例2】代数式，中，单项式的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个【例3】单项式是关于、的4次单项式，其系数是6，求和的值；【例4】若单项式与单项式相等，则，；三、【多项式、多项式次数、多项式系数】：1多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.2多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.3多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.【例1】多项式是由哪些项组成，系数是，次数；是由哪些项组成，系数是，次数；【例2】若是关于、的四次四项式，则；【例3】若是关于、的四次三项式，则；若是关于、的多项式，且不含一次项则；【例4】当取何值时，多项式可化简为关于的一次单项式；【例5】若多项式与多项式相等，则，；【例6】讲下列代数式分别填入相应的括号内：单项式（）；多项式（）；二项式（）；二次多项式（）；整式（练习：四、【小结】：1单项式： _与_的积，这样的代数式称为单项式.单独的一个_或_也叫做单项式，例：、.2单项式的次数：是指单项式中_的指数和.3单项式的系数：单项式中的_叫做单项数的系数.4多项式：_的和叫做多项式.5多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.6多项数的次数：多项式里，次数_的次数就是这个多项式的次数.7.整式： _和_统称为整式.第 4 页共 4 页

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