第一课时边
6页1、第一课时:与三角形有关的线段知识点1:三角形的边三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边. 推论:三角形两边的差小于第三边。腰腰底边顶角底角底角三角形分类有两种方法:(1)按角分类;(2)按边分类(1) 按角分类 锐角三角形三角形 直角三角形 钝角三角形(2)按边分类 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形考点1:认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作_,它的三条边是_,三个顶点分别是_,三个内角是_,顶点A、B、C所对的边分别是_,用小写字母分别表示为_.图7.1.1-2图7.1.1-12.三角形按边分类可分为_三角形,_三角形;等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图7.1.1-2所示,以AB为一边的三角形有( )A.3个B.4个C.5个D.6个考点2:三角形三边关系4.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( )A.1,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,105.(2008福州)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm
2、,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm6.如果线段a、b、c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( )A.124B.134C.347D.2347.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的周长为( )A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是( )A.3,4,5B.3a,4a,5aC.3+a,4+a,5+aD.三条线段之比为3589.三角形三边的比是345,周长是96cm,那么三边分别是_cm.10.已知等腰三角形的周长是25cm,其中一边长为10cm,求另两边长_.11.某木材市场上木棒规格和价格如下表:规格1m2m3m4m5m6m价格(元/根)101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.问:(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择?(2)选择哪一种规格的木棒最省钱?12. 如图所示,已知P是ABC内一点,试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC).13、(1)如图1,从A经B
3、到C是一条柏油马路,AC是一条小路,人们从A到C,为什么不走柏油路,而喜欢走小路?请你用学过的知识解释一下原因。(2)如图2,从A经B到C是一条柏油马路,由A经D到C是一条小路,人们从A步行到C,为什么不走柏油路,而喜欢走小路?请你用学过的知识解释一下原因。 14、已知a、b、c是ABC的三边长,化简知识点2:三角形的高、中线与角平分线1.三角形的高(如图从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。表示法:(1)AD是ABC的BC上的高。(2)ADBC于D。(3)ADBADC90。注意:三角形的高是线段;锐角三角形的三条高都在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外;三角形三条高所在直线交于一点。图2如图3图12.三角形的中线(如图2)三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段。表示法:(1)AD是ABC的BC上的中线;(2)BDDCBC注意:三角形的中线是线段;三角形三条中线全在三角形内部;三角形三条中线交于三角形内部一点;中线把三角形分成面积相等的两个三角形。3、三角形的角平分线(如图3)三角形一个内角的平分线与它的对边相交这个角顶点与交
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