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高三数学一轮总复习第七章立体几何 7.1 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图模拟试题

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【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第七章立体几何 7.1 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点12015浙江某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A8 cm3B12 cm3C. cm3D. cm3解析：该几何体为四棱柱和四棱锥的组合，所以其体积VV四棱柱V四棱锥，故V23222(cm3)。答案：C22015课标一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A. B. C. D.解析：由三视图可知，该几何体是一个正方体截去了一个三棱锥，即截去了正方体的一个角，设正方体的边长为1，则正方体的体积为1，截去的三棱锥的体积为V1111，故剩余部分的体积为V2，所求比值为。答案：D32015北京某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A2 B4 C22 D5解析：由三视图分析知，该几何体为底面为等腰三角形，其中一条侧棱与底面垂直的三棱锥(SA平面ABC)，由三视图中的数据可计算得SABC222，SSAC1，SSAB1，SSBC2，所以S表面积22。答案：C42015安徽一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A1 B12 C2 D2解析：在长、宽、高分别为2,1,1的长方体中，所求四面体即如图所示的三棱锥PABC，其表面积为212()222。答案：C4题图5题图52015课标圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为1620，则r()A1 B2 C4 D8解析：由题中的三视图可知，该几何体由一个半圆柱与一个半球拼接而成，其表面积为2r2r2r22r2r24r25r21620，解得r2，选B。答案：B

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