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高三数学一轮总复习第七章立体几何 7.4 直线、平面平行的判定及其性质模拟试题

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【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第七章立体几何 7.4 直线、平面平行的判定及其性质模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点12016保定模拟有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线。其中真命题的个数是()A1B2C3D4解析：命题，l可以在平面内，不正确；命题，直线a与平面可以是相交关系，不正确；命题，a可以在平面内，不正确；命题正确。答案：A22016东莞模拟已知m，n是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若m，n为异面直线，n，n，m，m，则。其中正确命题的个数是()A3 B2 C1 D0解析：若n，n，则n为平面与的公垂线，则，故正确；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，三点可能在平面的异侧，此时与相交，故错误；若n，m为异面直线，n，n，m，m，根据面面平行的判定定理，可得正确。故选B。答案：B32016周口模拟已知平面平面，P是，外一点，过P点的两条直线AC，BD分别交于A，B，交于C，D，且PA6，AC9，AB8，则CD的长为_。解析：若P在，的同侧，由于平面平面，故ABCD，则，可求得CD20；若P在，之间，则，可求得CD4。答案：20或442016泉州模拟如图，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为_。解析：取PD的中点F，连接EF，AF，在PCD中，EF綊CD。又ABCD且CD2AB，EF綊AB，四边形ABEF是平行四边形，EBAF。又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD。答案：平行52016长沙一中模拟如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP，过B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ_。解析：平面A1B1C1D1平面ABCD，而平面B1D1P平面ABCDPQ，平面B1D1P平面A1B1C1D1B1D1，B1D1PQ。又B1D1BD，BDPQ，设PQABM，ABCD，APMDPQ。2，即PQ2PM。又知APMADB，PMBD，又BDa，PQa。答案：a

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