人教版八年级下册第十八章平行四边形单元练习题(含答案)

1、人教版八年级下册：第十八章 平行四边形一、选择题 1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是()A 四边形ABCD是梯形B 四边形ABCD是菱形C 对角线ACBDDADBC2.下列说法中错误的是()A 平行四边形的对角线互相平分B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C 矩形的对角线相等D 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形3.如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(4,2)，则点C坐标为()A (4，2)B (4,2)C (2，4)D (2，4)4.如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为()A 3 cmB 4 cmC 5 cmD 8 cm5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()AOAOC，OBODB BADBCD，ABCDCADBC，ADBCDABCD，AOCO6.如图，在ABC中，D，E分

2、别是AB，AC的中点，AC20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF4.若AFC90，则BC的长度为()A 24B 28C 20D 127.正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则CPQ大小为()A 50B 60C 45D 708.如图，ABC中，ABAC15，D在BC边上，DEBA于点E，DFCA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是()A 30B 25C 20D 15二、填空题 9.如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则DCE_.10.如图，ABBC，D在ABC外角平分线上，且CDBC，ABD的面积为12 cm2，则BCD的面积为_ cm2.11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB6，OCD的周长为27，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是_12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ABCD；ADBC；OAOC；OBOD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有_种13.如图，ABC中，ABAC，D为AB中点，E在AC上，且BEAC，若DE5，AE8，则BC的长度为_14.一根8米长的

3、铜丝围成一个平行四边形，使长边和短边的比是53，则长边的长是_米15.如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，DHF50，DAF_.16.如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC，PFCD，垂足分别为点E、F，连接EF，下列结论FPD是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP，其中正确的结论是_(请填序号)三、解答题 17.在ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F.(1)如图1，求证：BFAB；(2)如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断H与F的大小，并证明你的结论18.如图，BM、CN分别平分ABC的外角ABD、ACE，过A分别作BM、CN的垂线，垂足分别为M、N，交CB、BC的延长线于D、E，连接MN.求证：MN(ABBCAC)19.如图，ABC中，ABAC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtADC.(1)求证：FEFD；(2)若CADCAB24，求EDF的度数20.小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，

4、她先用尺规作出了如图1所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证(1)在方框中填空，以补全已知求证；(2)按图2中小红的想法写出证明；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_21.如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形直接写出答案，不需说明理由22.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.(1)求证：AECF；(2)连接ED、FB，判断四边形BEDF是否是平行四边形，说明理由答案解析1.【答案】D【解析】在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，EFAD，HGAD，EFHG；同理，HEGF，四边形EFGH是平行四边形；A若四边形ABCD是梯形时，ADCD，则GHFE，这与平行四边形EFGH的对边GHFE相矛盾；故本选项错误；B若四边形

5、ABCD是菱形时，点EFGH四点共线；故本选项错误；C若对角线ACBD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，证明同A选项；故本选项错误；D当ADBC时，GHGF；所以平行四边形EFGH是菱形；故本选项正确；故选D.2.【答案】D【解析】A.对角线互相平分是平行四边形的一条重要性质，故该选项正确；B两组对边分别相等的四边形是平行四边形，这是平行四边形的定义，故该选项正确；C矩形的对角线相等，是矩形的重要性质，故该选项正确；D有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，而不是一般的四边形，故该选项错误故选D.3.【答案】A【解析】如图所示：四边形ABCD是平行四边形，对角线交于原点O，点A与点C关于原点O对称，点A(4,2)，点C(4，2)故选A.4.【答案】B【解析】ABCD的周长为26 cm，ABAD13 cm，OBOD，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，(OAODAD)(OAOBAB)ADAB3 cm，AB5 cm，AD8 cm.BCAD8 cm.ACAB，E是BC中点，AEBC4 cm；故选B.5.【答案】D【解析】A.根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可

6、以证明四边形ABCD是平行四边形；B根据ABCD可得：ABCBCD180，BADADC180，又由BADBCD可得：ABCADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；DABCD，AOCO不能证明四边形ABCD是平行四边形故选D.6.【答案】B【解析】如题图，AFC90，AECE，AC20，EFAC10，又DF4，DE41014；D，E分别是AB，AC的中点，DE为ABC的中位线，BC2DE28，故选B.7.【答案】C【解析】四边形ABCD为正方形，BADABCCD，P、Q分别为BC、CD的中点，DQBP，CPCQ，C90，CPQ45，故选C.8.【答案】A【解析】ABAC15，BC，由DFAC，得FDBCB，FDFB，同理，得DEEC.四边形AFDE的周长AFAEFDDEAFFBAEECABAC151530.故选A.9.【答案】70【解析】平行四边形ABCD的A110，BCDA110，DCE180BCD18011070.10.【答案】12【解析】过D作DEAB于E，D在ABC外角平分线上，且C

7、DBC，DCDE，BCD的面积为BCDC，ABD的面积为ABDE，又ABBC，BCD的面积与ABD的面积相等为12 cm2.故答案为12 cm2.11.【答案】42【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，OCD的周长为27，ODOC27621，BD2DO，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和BDAC2(DOOC)42.12.【答案】6【解析】任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有；.13.【答案】2【解析】BEAC，AEB90，D为AB中点，AB2DE2510，AE8，BE6.BC2，14.【答案】2.5【解析】设长边和短边长分别为5xm,3xm，2(5x3x)8，解得x0.5，长边的长是2.5米15.【答案】50【解析】如图AHBC于H，又D为AB的中点，DHABAD，12，同理可证：34，1324，即DHFDAF，DHF50，DAF50；16.【答案】【解析】如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，PAPC，C90，过点P作PEBC于点E，PFCD，PECDFPPFCC90，四边形PECF是矩形，PCEF，PAEF，故正确，BD是正方形ABCD的对角线，ABDBDCDBC45，PFCC90，PFBC，DPF45，DFP90，FPD是等腰直角三角形，故正确，在PAB和PCB中，PABPCB，BAPBCP，在矩形PECF中，PFEFPCBCP，PFEBAP.故正确，点P是正方形对角线BD上任意一点，AD不一定等于PD，只有BAP22.5时，ADPD，故错误，17.【答案】(1)证明四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCAB，CEBF，CDEF，又E是CB的中点，CEBE，在CDE和BFE中，CDEBFE(AAS)，BFDC，

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