【百强名校 精品课件】人教版数学选修4-4课件 2.1 曲线的参数方程 2.1.2
31页,参数方程,第二讲,2.1曲线的参数方程,2.1.2参数方程的概念与圆的参数方程,栏目导航,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地,可以通过_而从参数方程得到普通方程,要点一参数方程转化为普通方程,消去参数,要点二普通方程转化为参数方程,xf(t),yg(t),取值范围,考点一参数方程化为普通方程,思维导引:把普通方程化成参数方程后,很容易改变变量的取值范围,从而使得两种方程所表示的曲线不一致,因此我们在解题时一定要验证普通方程与参数方程的等价性,(2)0t,1cos t1,0sin t1. 3x5,2y2, (x1)2(y2)216cos2 t16sin2 t16. (x1)2(y2)216(3x5,2y2), 它表示的曲线是以(1,2)为圆心,半径为4的上半圆 (3)由y1cos 2可得y2sin2 ,把sin2 x2代入y2sin2 可得y2(x2),即2xy40, 又22sin2 3,即2x3, 所求的方程是2xy40(2x3),它表示的是一条线段,考点二普通方程化为参数方程,普通方程化为参数方程的注意点 (1)求曲线的参数方程,要注意参数的选取,曲线的参数很关键,既要保证曲线上每一点都能由参数某一值唯一确定,又要保证参数与x,y的关系比较明显 (2)选取参数后要特别注意参数的取值范围,保证参数方程与普通方程的等价性,【例题2】 求方程4x2y216的参数方程: (1)设y4sin ,为参数; (2)若令yt(t为参数),如何求曲线的参数方程?若令x2t(t为参数),如何求曲线的参数方程?,考点三两种方程间的互化及其应用,思维导引:(1)将参数方程化为普通方程,解方程组求交点 (2)由C1的普通方程求出点A的坐标,利用中点坐标公式求出P的坐标可得参数方程,再化为普通方程可知曲线类型,吉林省东信仪器仪表一直致力于个性化、系统化、智能化、数字化的推广, https:/dongxin.co/ 可为各行业领域提供完善的、个性化的优质科技产品。并且根据客户的具体应用和需求,选择最符合其标准的最优产品。,考点四参数方程的综合应用,制作者:状元桥,适用对象:高二学生,制作软件:Powerpoint2003、 Photoshop cs3,运行环境:WindowsXP以上操作系统,
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