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八年级数学上册 19.9 勾股定理（3）教案沪教版五四制

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1、勾股定理课题19.9（3）勾股定理设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1了解勾股定理逆定理的证明方法，并能用勾股定理的逆定理解决基本的有关证明或计算问题；2了解勾股数组的概念，熟悉最基本的勾股数组。3经历勾股定理逆定理的“探索研究运用反思”的学习过程，增强数学的学习兴趣。4在勾股定理的逆定理的学习中，感受人类文明的力量，激励科学研究的内部动机。5感受互逆命题，互逆思维。重点勾股定理逆定理的内容及简单应用；难点勾股定理逆定理的证明方法。教学准备勾股定理、数的平方、命题、逆命题学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一请叙述勾股定理。直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。请叙述勾股定理的逆命题。如果一个三角形一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。如果这个逆命题是真命题，那么就可以根据边的情况来判定一个三角形是否是直角三角形。为引出勾股定理的逆定理作好铺垫。激发学生学习的兴趣。通过画不同边长的三角形，并度量角度，探索出三边具有怎样关系的三角形才是直角三角形。让学生能

2、综合运用所学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力勾股数组是判断直角三角形的简便方法。勾股数的倍分仍然是勾股数。1引导学生思考：有直角，构造直角三角形，运用勾股定理；有三边，运用勾股定理的逆定理，判断是否直角三角形。2计算图形的面积：分割成有公式直接计算的图形，然后求和或差。知识呈现：新课探索一（1）农村建房，地基为长方形，因此常需要在现场画出直角，但没有测量仪器，那怎么办？请说说你的想法。新课探索一（2）据说，我国古代大禹治水测量工地时，也用类似的方法确定直角。你知道其中的道理吗？新课探索一（3）请用量角器量一下C的度数。观察当一个三角形的三条边满足怎样的关系时，这个三角形就是直角三角形。新课探索一（4）新课探索二（1）新课探索二（2）新课探索三新课探索四新课探索五课内练习书本课堂小结： 1、勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。符号表达式：在ABC中，ABC是Rt，且C=90。2、勾股数组。课外作业练习册，堂堂练预习要求19.9（4）勾股定理勾股定理及逆定理的综合运用。教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：

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