四川省宜宾市第四中学2021届高三数学上学期开学考试试题文【含答案】
12页1、四川省宜宾市第四中学2021届高三数学上学期开学考试试题 文一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则 ABCD2若,则复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下:关于该便利店1月份至5月份的下列描述中,正确的是 A各月的利润保持不变B各月的利润随营业收入的增加而增加C各月的利润随成本支出的增加而增加D各月的营业收入与成本支出呈正相关关系4若为奇函数,则在处的切线方程为 ABCD5已知抛物线C:的焦点为F,M为C上一点,若,则(O为坐标原点)的面积为 ABCD6已知,则= ABCD7已知向量,若,则与夹角是 ABCD8在九章算术中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(bi no).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为 A6B21C27D549已知满足,则的取值范围为 ABCD10若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为 ABCD11已知双曲线的右焦点为,过原点的直线
2、与双曲线的左、右两支分别交于两点,延长交右支于点,若,则双曲线的离心率是 ABCD12设函数,若实数满足,则 ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知正项等比数列的前项和为,若,则该数列的公比为_.14已知等差数列的前项和为,且,则使得取最小值时的为_15在平面直角坐标系中,已知圆:,若等腰直角的斜边为圆的一条弦,则的最大值为_.16若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球的表面积为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(12分)已知在中,.(1)求的值;(2)若,的平分线交于点,求的长.18(12分)为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资,得到这名农民工的月工资均在(百元)内,且月工资收入在(百元)内的人数为,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:(1)求的值;(2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有
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