多寡头竞争的博弈模型

1、多寡头竞争的Stackelberg博弈模型研究A RESEARCH ABOUT STACKELBERG GAME MODEL OF THE MULTIPLE OLIGOPOLISTIC COMPETITION专业：2010信息与计算科学姓名：王伟指导教师：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月12日学位授予单位：大学摘 要 寡头竞争问题是经济学市场理论的一个非常重要的课题，比较经典的寡头模型就是传统的双寡头的古诺模型和斯坦克伯格模型，也是博弈论中最早的研究对象。但在现实生活中，寡头竞争问题就不再是简单的双寡头模型，更多的是多个寡头同时存在。这就有必要建立多寡头模型，分析寡头之间的博弈情况以及利润情况，找出寡头数目对寡头行为的影响，并得出其各自的纳什均衡解。 本文就古诺模型和斯坦克伯格模型两个模型在多寡头竞争的情况下，分别从一个领导者多个追随者和多个领导者、多个追随者的角度来研究，建立模型。与古诺模型作比较，指出寡头数目变化下的寡头的利润决策。除此之外，并对不完全信息下的双寡头斯坦克伯格博弈模型进行分析和研究，得出斯坦克伯格模型中的领导者为了拥有先动优势，需要付出一定的代价。并加

2、入案例分析，来验证结论。关键词：古诺模型； 斯坦克伯格模型； 纳什均衡； 先动优势ABSTRACTThe problem of oligopolistic competition is a very important topic in the market theory of economic, the classic oligopoly model include the traditional model of Cournot duopoly model and Stackelberg duopoly model, it is also the earliest research object in the theory of game. But in real life, the problem of oligopolistic competition is no longer a simple duopoly model, there are the most oligarchs which join a game. It is necessary to establish

3、a model of the oligarchs, analyzing the profits of the oligarchs, and finding out the influence of the number of oligarch to the behavior of oligarch, then their respective Nash equilibrium are obtained.In this paper, the Cournot model and Stackelberg model are the model of more oligarchs, respectively from a model about a leader and multiple followers and another model about multiple leaders and multiple followers to establish model. Comparing to Cournot model, pointing out the profits of oliga

4、rch on the change of the number of oligarch. Beyond that, analyzing and studying the model of duopoly Stackelberg under the incomplete information, it is concluded that the leader of model of Stackelberg have the first-mover advantages and need to pay a price. And join a case to verify the conclusion.Key words: Cournot model; Stackelberg model; Nash equilibrium; pioneer advantage目 录1绪论11.1 相关文献对斯坦克伯格博弈模型的研究11.2 本论文的研究容11.3 本论文的研究目的12博弈论的相关知识32.1 博弈论的基本概念32.2 博弈论的成长历程32.3 博弈的类型、要素和概念53纳什均衡理论63.1

5、纳什均衡的概念和分类63.2 纳什均衡在经济学中的应用63.3 纳什均衡理论的扩展74完全信息博弈84.1 完全信息静态博弈的相关概念84.2 完全信息动态博弈的相关概念85 一个领导者和多个追随者的斯坦克伯格模型与古诺模型的分析95.1 斯坦克伯格博弈模型的基本概念95.2 建立数学模型95.3 得出结论135.4 加入案例分析146 多个领导者和多个追随者的斯坦克伯格模型与古诺模型的分析176.1 建立相关数学模型176.2 推导相关定理186.3 得出结论206.4 加入案例分析207 不完全信息博弈257.1 不完全信息静态博弈的概念及案例257.2 不完全信息动态博弈的概念及案例258 不完全信息下的双寡头斯坦克伯格模型278.1 模型的假设条件278.2 建立模型278.3 得出结论329 家电市场的例证分析339.1 家电市场的简单阐述339.2 几家龙头家电企业的收入和利润情况339.3 分析数据389.4 结合上述所得的理论进行例证分析39全文总结40参考文献41致42 1 绪论1.1 相关文献对斯坦克伯格博弈模型的研究在寡头市场中，古诺模型和斯坦克伯格模型是分析这一

6、市场的两个重要模型。也是博弈论最早的研究对象，许多学者和经济学家都有过研究。Matsumura通过对有限阶段的古诺模型分析，研究存量的作用1。Rasserti等人对古诺均衡的均衡解的收敛性进行了研究2。Huck等人则研究了学习效应3以及外生条件对博弈结果的影响4。好比Sherali创建了个先动厂商，个后动厂商的多厂商斯坦克伯格竞争博弈模型，得出先动厂商利润高于后动厂商5，而且当为1时，即上边1对N的情况，此时先动厂商的利润到达最大，当为0时，即多寡头古诺模型，后动厂商的利润到达最大。Daughety剖析了个先动厂商，个后动厂商的斯坦克伯格博弈模型的均衡解，在此基础上，讨论了利润、集中、煎并和社会福利之间的关系，得出集中或兼并并不一定会使社会福利降低6。Simon研究了多寡头古诺和斯坦克伯格博弈，指出多寡头斯坦克伯格博弈中先动寡头利润大于后动寡头利润，且寡头数目大于2时，先动寡头利润不一定大于古诺竞争博弈寡头的利润7。1.2 本论文的研究容当然，大多数研究成果都是在双寡头的基础上得出来的。本文的侧重点在于多寡头的博弈分析，建立模型。探讨多寡头下的古诺模型的各寡头行为及利润情况及利润收益情

7、况，当然，本文着重研究多寡头下的斯坦克伯格博弈模型，即一个领导者和N个追随者、N个领导者和N个追随者之间的博弈行为。寻找其纳什均衡（所谓的纳什均衡，指的是博弈的参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人独立改变策略都不会获得益处。也就是说，如果在一个策略组合上，当其余的所有人都不改动策略时，没有人会改动自己的策略，我们就称该策略组合就是一个纳什均衡，是一种非合作博弈均衡，是以经济学家纳什来命名的。）解。并与多寡头下的古诺博弈模型比较，得出各个寡头得到均衡时的利润情况。1.3 本论文的研究目的古诺模型和斯坦克伯格模型是分析寡头市场的重要模型，在寡头的市场决策博弈行为有着广泛的应用。两个模型的决策变量均为产量，都是符合经济学中的利润最大化原则，在古诺模型中的基本假定为，各寡头的地位是平等的，相互没有勾结的行为，有相同的需求函数，而且是线性的，各寡头对市场的需求状况洞若观火，每一个寡头都是依据其余的寡头的产量决策来决定自身的最优决策，从而达成最大利润。与古诺模型相比，斯坦克伯格模型各寡头之间的地位是不平等的，即在这些寡头中，存在着领导者，即属于较强者的一方，剩下的寡头为追随者，属于较弱

8、者的一方。这些追随者只可依据领导者的决策产量来确定自己的最优产量。与古诺模型不同的是，斯坦克伯格模型各寡头之间的决策行为是相互影响的，即在斯坦克伯格模型中，各寡头之间的决策有了先后顺序，即为顺序博弈，也叫序贯博弈。而古诺模型所代表的博弈即为同时博弈。我们把古诺模型下的博弈称为静态博弈，把斯坦克伯格模型下的博弈称为动态博弈。在现实生活中，我们所看到的寡头市场大多数为斯坦克伯格模型下的市场，例如通信市场，中国移动占据着主动地位，而中国联通和中国电信则是作为追随者出现的8。再如手机市场，苹果公司是当之无愧的巨无霸，而其他手机公司只能看其脸色，只能做低端手机品牌。我们不难看出，占据着主动地位的公司在市场中占据着较大的份额。那么其中的原因何在？在下面的研究中，我们将对比古诺模型和斯坦克伯格模型均衡时的纳什均衡解，来得出结论。2 博弈论的相关知识2.1 博弈论的基本概念其中，分析这两种博弈的工具都是博弈论。博弈论研究的是参与博弈的各个理性决策个体在其行为发生相互作用的决策及决策问题。博弈论也被称为对策论，首先对策思想，我国古代就有了。就比如说两千多年前的春秋时代，武的子兵法所阐述的军事思想和治国策

9、略，就有着丰富和深入的对策论的思想。比如说咱们常说的“知己知彼，百战不殆”就有着博弈的哲理。还有膑的“田忌赛马”就是对对策思想的成功运用。这样的例子还有很多，典型的就是三国时期、蜀和吴三国的策略博弈，所谓的谋士也可以叫做博弈家。当然，对策思想明确地应用到经济领域，还得从古诺，伯特兰等人关于寡头市场的研究开始算起。然而，博弈这种思想发展成为学科，即博弈论，是以美国数学卷诺依曼和经济学家摩根斯坦一块儿著作的博弈论与经济行为一书的出版为标志的。2.2 博弈论的成长历程博弈论上世纪二十年代早期方才开始研究的，为萌芽阶段，其钻研对象主要是从比赛与游戏中引申出来两个人的博弈，即二人零和博弈。在这类博弈中，这种合作或结合行为是不存在的，当然博弈两方的利益是严格对立而确实存在的的，一方所得也就意味着存在着博弈中另一方的等量亏损。虽然上述的二人零和博弈其实不适应用于在经济分析研究的大多数情况。但是对于二人零和博弈理论的研究，尤其是在此基础上提出的博易扩展型策略、混合策略等重要概念9，为今后研究目标的围的扩展与研究的进一步深化奠定了基础。在这一阶段，一系列重要的成果，具有代表意义的是泽梅罗定理与诺依曼的最小最大定理，后者不但为二人零和博弈问题提供了解法，并且也对博弈论的发展产生了重要的影响，就如本文用到的非合作多人博弈中的基本概念纳什均衡，就是最小最大定理的延伸

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