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数学下册612平方根课件

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  • 卖家[上传人]:我***
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  • 上传时间:2020-09-24
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    • 1、6.1 平方根,兴华中学,1.我们现已学过哪些运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间有什么关系? 3.乘方有没有逆运算?,(加、减、乘、除、乘方五种),(互为逆运算),思考:,合作探究(一),1.一个数的平方是9这个数是什么数? 2.一个数的平方是 ,这个数是多少? 3.填空: ( )2 = 16 ( )2 = ( ) 2 = 0 ( )2 = 0.49,(1.2)2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 (2)2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根,a叫被开方数。,解:(7)2=49 7叫做49的平方根,( )2= 叫做 的平方根, 02 = 0 0叫做0的平方根,概念引入,定义一:,a的平方根表示为,x2 = a,(a0),表示a的负的平方根,符号表示,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方运算与开平方运算互为逆运算。,合作探究(二) 结合下图,比较平方运算与开平方运算。, ( )2 =

      2、0 , 0的平方根是( ), ( )2等于 -4 , -4 ( )平方根, (1.2)2=1.44 1.44的平方根是( ) (2)2=4 4的平方根是( ),0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;0只有一个平方根它就是0本身;负数没有平方根.,平方根的性质:,开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.,定义二:,(1)下列各数是否有平方根,请说明理由 (-3)2 0 2 -0.01 2 (2) 下列说法对不对?为什么? 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0,a有两个平方根,它们互为相反数,解:(1) (-3)2 和0 2有平方根,因为(-3)2 和0 2是非负数。 - 0.01 2没有平方根,因为-0.01 2是负数。,(2)只有对,因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零; 负数没有平方根。,练一练,(1) 9 (2) (3) 0.36 (4),例1 求下列各数的平方根:,求一个数的平方根的运算叫做 开平方。开平方是平方的逆运算。,(3)=9,(3) (0.6)=0.36,(2) ()

      3、=1/4,(4) (4/3)=16/9,解:,(2)对;,(1)错 100的平方根是 ;,(3)错 因为 ,所以 的平方根是 ;,(4)对。,例2 判断正误,并把错的改正:,(1)100的平方根是10;,(2)非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根;,(3) 的平方根是 ;,(4) 2 的平方根是 ;,3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由:,解:,有平方根。,0.36没有平方根,因为负数没有平方根。,例题3:说出下列各式的意义,并计算:,学以致用:1判断比拼,1、64的平方根是8。 ( ),2、2的平方根可表示成 。( ),3、(-4)2的算术平方根是-4。( ),(判断正误,若错误请说明理由。),对,错,错,错,4、 ( ),2快乐填空,1、一个数的平方根是-7,则它的另一个平方根 是 , 这个数是 。,2、 的平方根是它本身。,3、 。,7,49,0,-0.4,4、 = 。,5、 。,9,3、对于正数a, 等于多少?,1、 = .,2、 = .,4、对于任意数a, 一定等于a吗?,3拓展延伸,5,5,=a,=a,平方根包括算术平方根, 0的平方根和算术平方根均为0. 只有非负数才平方根和算术平方根,正数a的算术平方根有一个.,正数a的平方根有 两个.,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数就叫做a的算术平方根.,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.,符号不同,个数不同,定义不同,平方根和算术平方根的比较,用 表示.,-3,9,自我检测填空,1、a的一个平方根是3,则另一个平方 根是,a= 。 2、81的平方根是_, 的算术平方根是_。 3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方 根,则这两个平方根是_和_,这个数是_。,3,1,-1,1,相信你是最棒的!,2、下列各式有意义吗?,(3),3、求下列各式的值,(4),拓展与应用,1已知 ,求2x+5的平方根,能力提升,这节课我们学到了哪些知识?,归纳提升:,1、数的平方根的概念,运用根号表示一个数的平方根; 2、平方根与算术平方根的区别。 3、求一些数的平方根。 4、平方运算与开平方运算互为逆运算,心有多大, 舞台就有多大! 放飞你的思想, 好好学习吧!,

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