实数 教学课件
17页1、6 实数,你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?,(相邻两个3之间的7的个数逐次加1),有理数集合,无理数集合,实数:有理数和无理数统称实数,1.有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系? 任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数. 反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 2.什么是无理数?请举例说明. 无限不循环的小数 叫做无理数,你会对实数分类吗?,无理数: 无限不循环小数,有理数: 有限小数或无限循环小数,实 数,按定义分类:,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,按性质分类:,0,正无理数,负无理数,性格开朗的大孩子,性格内向的小孩子,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,它本身,0,它的相反数,- a,你能在数轴上找到表示 这样的无理数 的点吗?,直径为1的圆,动手试一试,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一
2、对应的.,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,例1 把下列各数填入相应的集合内:,(1)有理数集合:,(2)无理数集合:,(3)整数集合:,(4)负数集合:,(5)分数集合:,(6)实数集合:,例2 填空: (1) 的相反数是_,(5) 绝对值是 _,(2) 的倒数是_,(3) =_,(4)绝对值等于 的数是 _,的平方 是_,(6)比较大小:,【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| |a b|,a,0,b,【解】由数轴可知,a+b0,ab0,从而 原式=(ab)(ab) = ab(ab) = ab(ab) = abab = 2b,一、判断题:,1.实数不是有理数就是无理数.( ),3.无理数都是无限小数.( ),4.带根号的数都是无理数.( ),5.无理数一定都带根号.( ),6.两个无理数之积不一定是无理数.( ),7.两个无理数之和一定是无理数.( ),8.数轴上的任何一点都可以表示实数.( ),跟踪练习,2.无理数都是无限不循环小数.( ),.绝对值等于 的数是 , 的平方 是 ,二、填空,.正实数的绝对值是 ,的绝对值是 , 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,5. 一个数的绝对值是 ,则这个数是 .,这一仗打得很漂亮,现在来一下攻坚战吧,拔尖自助餐,分类,性质,思想,定义,按性质分类,有理数和无理数统称为实数,相反数 绝对值,按定义分类,祝同学们学习进步!,再见!,
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