广东省2015中考数学冲刺复习课件:第26课时++一次函数与反比例函数综合题
20页1、,数学,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,知识考点对应精练 【知识考点】 (1)一次函数与反比例函数解析式的确定; (2)确定题目中三角形及有关图形的面积; (3)求图象的交点坐标; (4)根据图形直接写出大于或小于时,自变量的取值范围; (5)一次函数与反比例函数的实际应用.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,【对应精练】 1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴相交于点A,与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点B(m,2) . (1)求反比例函数的关系式; (2)将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点C,且ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.,【解析】 (1)交点B(m,2)既在y=x-2也在 的图象上; (2)将直线y=x-2向上平移后,平移后的直线可设为y=x+b; (3)根据ABC的面积为18,建立方程,可求点C的坐标,然后利用待定系数法求出平移后的直线的解析式.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,【答案】 (1)点B(m,2)在直线y=x-2上, m-2=2 , m=4
2、 ,即B(4,2) 点B(4,2)在反比例函数 上, k428 反比例函数的解析式为 ;,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,【答案】 (2)如图,过点C作CEy轴于点E, 设点C的坐标为 ,则CEx,OE , 过点B作BGx轴于G,作BFy轴于F, 则OFBG2,BF4, 直线y=x-2与x轴交于点A 点A的坐标为(0,-2),即OA2 即 化简为 x2+7x-8=0 解得x=1或x=-8(不合题意,舍去) 点C的坐标为(1,8) 平移后的直线与直线y=x-2平行 可设平移后的直线的解析式为y=x+b,则 1+b=8,即b=7 平移后的直线解析式为y=x+7 .,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,【方法总结】 (1)看到求函数的关系式,想到利用待定系数法; (2)看到交点坐标,想到是两个函数关系式组成方程组的解; (3)看到直线平移,想到平移前后直线y=kx+b中的k不变; (4)看到面积,想到三角形面积公式,不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解. 【失点盲点】 (1)易忽视一次函数y=kx+b的结构特征: k0;x的次数是1;常数b可以为任意实数,特别是
3、0. (2)由于反比例函数 中自变量的取值范围是x0,因此在讨论反比例函数的性质时,易说成:当k0时,y随x的增大面减小,漏掉“在每一象限内或每一分支上”.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,真题演练层层推进 1.(2014广东广州)已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于A、B两点,点A的横坐标为2 (1)求k的值和点A的坐标; (2)判断点B的象限,并说明理由,【答案】 (1)将y=kx-6与 联立得: A点是两个函数图象交点,将x=2代入式得: ,解得k=2 故一次函数解析式为y=2x-6,反比例函数解析式为 将x=2代入y=2x-6得:y=22-6=-2, A点的坐标为(2,-2) (2)B点在第四象限,理由如下: 一次函数y=2x-6经过第一、三、四象限,反比例函数经过第二、四象限, 因此它们的交点都是在第四象限.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题,2.(2014珠海)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边在AD在x轴上,点B在第四象限,直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E (1)求反比例函数及直线BD的解析式;(2)求点E的坐
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