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江西省2018-2019学年高二数学上学期周考三文AB理B[含答案]

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1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考三（文AB理B）1、选择题（每题5分,共40分）1.如图，OABC为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC是（）A直角梯形 B等腰梯形C非直角且非等腰的梯形 D不可能是梯形2.已知点A(2,3)、B(3,2),直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A、k或k4 B、k或k C、4k D、k43.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且它的正视图如图所示，则该四棱锥侧视图的面积是（）A B4 C D 24.若直线被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为，则这个圆的方程是 ( ) A B C D5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.3 B. 4 C. 2+4 D. 3+46.过点P(3,1)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为() A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy307.已知某简单几何体的三视图如图所示，若主视图的面积为1，则该几何体最长的棱的长度为（）A B C D8.若圆C1：x2y22axa2

2、40(aR)与圆C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条公切线，则ab的最大值为 ()A3 B3 C3 D32、填空题（每题5分,共20分）9.如果直线与直线平行，则 .10.过原点O且斜率为的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为_. 11.已知圆C：x2+y24x2y20=0，直线l：4x3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则ABD面积的最大值为 12.已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为_ 三、解答题（每题10分，共20分）13.已知圆M：x2+y22x+a=0（1）若a=8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且=6（其中O为坐标原点），求圆M的半径14. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点，是的中点，.(1)求圆的标准方程；(2)求直线的方程.信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考三答案1-4 B A C D 5-8 C D D A9. 3 10. 2 11 27 12. 13. 解：（1）若a=8，圆M：x2+y22x+a=0即（x1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，斜率不存在时，x=4，满足题意；斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y5=k（x4），即l：kxy4k+5=0 由=3，解得k=，l：8x15y+43=0，综上所述切线方程为x=4或8x15y+43=0；（2）=（+）（+）=1（1a）=6，a=6，圆M的半径=14(1)设圆的半径为，因为圆与直线相切，圆的方程为.(2)当直线与轴垂直时，易知符合题意；当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即，连接，则，则由得，直线为：，故直线的方程为或.

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