人教版初中数学九年级上册期中数学试卷（2019-2020学年山东省临沂市郯城县（北区）

1、2019-2020学年山东省临沂市郯城县（北区）九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）213（3分）已知O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断4（3分）关于x的一元二次方程x22x+m0无实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm15（3分）如图，二次函数yx24x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则ABC的面积为（）A6B4C3D16（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B135，则AOC的度数为（）A45B90C100D1357（3分）x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C1D68（3分）在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可

2、能是（）A点AB点BC点CD点D9（3分）若函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD10（3分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC11（3分）如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB10，P30，则AC的长度是（）ABC5D12（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x1，下列结论：abc0bc3a+c0当y0时，1x3其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 14（3分）用一个圆心角为120，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是 15（3分）某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元若每次平均降价的百分率为x，则可列方程为 16（3分）若二次函数yx25x+6的图象经过A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y

3、2，y3大小关系是 17（3分）如图，四边形ABDC中，EDC是由ABC绕顶点C旋转40所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则1+2 18（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等，则的值是 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（6分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？20（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m210有两不相等的实数根求m的取值范围设x1，x2是方程的两根且x12+x22+x1x2170，求m的值21（9分）如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与

4、ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形22（10分）如图，AB是O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在O上，且ACCD，ACD120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，求图中阴影部分的面积23（10分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数24（11分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含30角（EC30）的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AMAN；（2）当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由25（12分）抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）过点C作直线P

5、B的垂线交PB于点E，交x轴于点F（1）求抛物线的解析式；（2）当PCF的面积为5时，求点P的坐标；（3）当PCF为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标2019-2020学年山东省临沂市郯城县（北区）九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3

6、）21【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果【解答】解：用配方法解方程x26x80时，配方结果为（x3）217，故选：A【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3（3分）已知O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断【分析】设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若dr，则直线与圆相交；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相离，从而得出答案【解答】解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d6，r5，dr，直线l与圆相离故选：C【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定4（3分）关于x的一元二次方程x22x+m0无实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【分析】利用判别式的意义得到（2）24m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得（2）24m0，解得m1故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根

7、；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5（3分）如图，二次函数yx24x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则ABC的面积为（）A6B4C3D1【分析】根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即ABC的底和高求出，然后根据公式求面积【解答】解：在yx24x+3中，当y0时，x1、3；当x0时，y3；即A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）故ABC的面积为：233；故选：C【点评】本题考查根据解析式确定点的坐标6（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B135，则AOC的度数为（）A45B90C100D135【分析】由圆内接四边形的性质先求得D的度数，然后依据圆周角定理求解即可【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，B+D180D18013545AOC90故选：B【点评】本题主要考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用，求得D的度数是解题的关键7（3分）x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C1D6【分析】先把x1代入方程x2+ax+2b0得a+2b1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值【解答】解：把x1代入

8、方程x2+ax+2b0得1+a+2b0，所以a+2b1，所以2a+4b2（a+2b）2（1）2故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解8（3分）在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点BC点CD点D【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心【解答】解：MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B故选：B【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上9（3分）若函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可【解答】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k0，根据二次函数的图象确知a0，b0，函数ykx+b的大致图象经过二、三、四象限，故选：C【点评】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是了解三种函数的图象

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