高考理科数学导学导练:第6章-数列6-3等比数列及其前n项和
39页1、6.3等比数列及其前n项和 考纲要求1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系,1等比数列的有关概念 (1)等比数列的有关概念 一般地,如果一个数列从_起,每一项与它的前一项的比等于_,那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的_,通常用字母_表示,第2项,同一常数,公比,q,2等比数列的有关公式 (1)等比数列的通项公式 设等比数列an的首项为a1,公比为q,q0,则它的通项公式an_,a1qn1,(4)公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,则Sn,S2nSn,S3nS2n仍成等比数列,其公比为_,qn,【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)满足an1qan(nN*,q为常数)的数列an为等比数列() (2)G为a,b的等比中项G2ab.() (3)如果数列an为等比数列,bna2n1a2n,则数列bn也是等比数列(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6),1(2015课标全国)已知等比数列an满足a13,a
2、1a3a521,则a3a5a7等于() A21B42 C63 D84 【解析】 设等比数列an的公比为q,则由a13,a1a3a521得3(1q2q4)21,解得q23(舍去)或q22,于是a3a5a7q2(a1a3a5)22142,故选B. 【答案】 B,【答案】 A,3等比数列an中,a42,a55,则数列lg an的前8项和等于() A6 B5 C4 D3 【解析】 数列lg an的前8项和S8lg a1lg a2lg a8lg(a1a2a8)lg(a1a8)4 lg(a4a5)4lg(25)44. 【答案】 C,4(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列,a1a49,a2a38,则数列an的前n项和等于_ 【答案】 2n1,5(2016开封模拟)正项等比数列an中,a24,a416,则数列an的前9项和等于_ 【答案】 1 022,题型一等比数列基本量的运算 【例1】 (1)(2016天津河西模拟)在等比数列an中,若公比q4,S321,则该数列的通项公式an() A4n1B4n C3n D3n1 (2)在等比数列an中,若a4a26,a5a115,则a3_,【答案】 (1
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