大学电路课件-4剖析
64页1、第4章 电路定理 (Circuit Theorems),4.1 叠加定理 (Superposition Theorem),4.2 替代定理 (Substitution Theorem),4.3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem),4.5 特勒根定理 (Tellegens Theorem),4.6 互易定理 (Reciprocity Theorem),4.7 对偶原理 (Dual Principle),下 页,返 回,4.4 最大功率传输定理,重点:,掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。,下 页,上 页,返 回,1. 叠加定理,在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,4.1 叠加定理 (Superposition Theorem),2 .定理的证明,用结点法:,(G2+G3)un1=iS1+G2us2+G3us3,下 页,上 页,返 回,或表示为:,支路电流为:,下 页,上 页,返 回,结点电压和支路电流均为各电源的一次函数,均 可看成各独立电源单独作用时,产生的
2、响应之叠加。,结论,3. 几点说明,1. 叠加定理只适用于线性电路。,2. 一个电源作用,其余电源为零,电压源为零短路。,电流源为零开路。,三个电源共同作用,is1单独作用,=,下 页,上 页,返 回,+,us2单独作用,us3单独作用,+,3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的二次函数)。,4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。,5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加,但只适用于 独立源,受控源不参与叠加,且始终保留。,下 页,上 页,返 回,4. 叠加定理的应用,例1,求电压U.,12V电源作用:,3A电源作用:,解,下 页,上 页,返 回,例2,求电流源的电压和发出的功率,为两个简单电路,10V电源作用:,2A电源作用:,下 页,上 页,返 回,例3,计算电压u。,说明:叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以一次几个独立源同时作用,取决于使分析计算简便。,3A电流源作用:,其余电源作用:,下 页,上 页,返 回,例4,计算电压u电流i。,受控源始终保留,10V电源作用:,5A电源作用:,下 页,上 页,返 回,例5,封装好的电路如图,已知下列实验数据
3、:,解,根据叠加定理,有:,代入实验数据,得:,研究激励和响应关系的实验方法,下 页,上 页,返 回,例6.,采用倒推法:设i=1A。,则,求电流 i 。,RL=2 R1=1 R2=1 us=51V,解,5. 齐性原理(homogeneity property),下 页,上 页,返 回,齐性原理,线性电路中,所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数,则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,当激励只有一个时,则响应与激励成正比。,可加性(additivity property)。,下 页,上 页,返 回,4. 2 替代定理 (Substitution Theorem),对于给定的任意一个电路,若某一支路电压为uk、电流为ik,那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源,或者用一个电流等于ik的 独立电流源,或用一R=uk/ik的电阻来替代,替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。,1.替代定理,下 页,上 页,返 回,证毕!,2. 定理的证明,下 页,上 页,返 回,例,求图示电路的支路电压和电流。,解,替代以后有:,替代后各支路电压和电流完全不变。
4、,下 页,上 页,返 回,替代前后KCL,KVL关系相同,其余支路的u、i关系不变。用uk替代后,其余支路电压不变(KVL),其余支路电流也不变,故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后,其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变,故第k条支路uk也不变(KVL)。,原因,注:,1.替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路;,3.替代后其余支路及参数不能改变。,2. 替代后电路必须有唯一解;,下 页,上 页,返 回,例1,若要使,试求Rx。,3. 替代定理的应用,解,用替代:,=,+,下 页,上 页,返 回,U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2Ix,Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2,例2,试求I1。,解,用替代:,下 页,上 页,返 回,例3,已知: uab=0, 求电阻R。,解,用替代:,用结点法:,下 页,上 页,返 回,例4,2V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。,解,应求电流I,先化简电路。,应用结点法得:,下 页,上 页,返 回,例5,已知: uab=0, 求电阻R。,解,用断路替代,得:,下 页,上 页,返 回,4.3 戴维宁定理和诺顿
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