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江苏省2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题附答案

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1、江苏省扬州中学20192020学年度第一学期月考高二数学（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。1抛物线x2=2y的焦点坐标为（ * ） A. (,0) B. (0, ) C. (,0) D. (0, ) 2 “m=” 是“直线 (m+2)x+3my+1=0与直线 (m2)x+(m+2)y3=0 相互垂直”的( * ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3已知ABC的顶点A 是椭圆的一个焦点，顶点 B 、C在椭圆上，且BC经过椭圆的另一个焦点，则ABC的周长为（ * ） A.2 B.6 C. 4 D.124双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ * ） Ay= By= Cy= Dy= 5若抛物线y2 =2px(p0)的准线是椭圆的一条准线，则P= （ * ） A. 12 B. 16 C. 18 D.246函数在区间内单调递增的一个充分不必要条件是（）A.a2 B. a2 C. a1

2、D. a17椭圆的焦距为，则k的值为（） A. 2 B.2或 C. D. 1或 8已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d 1和d2 ，且，则双曲线的方程为（* ） A. B. C. D. 9设抛物线C：y2 =4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M， N两点，则（ * ） A5 B6 C7 D810过双曲线的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ * ）条. A.1 B.2 C.3 D.411已知椭圆的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方.若线段PF的中点在以原点为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率为（ * ） A.4 B. C. D. 12设直线x3y+m=0(m0)与双曲线的两条渐近线分别交于点AB. 若点P(m, 0)满足|PA=| |PB|，则该双曲线的离心率是（ * ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卷相应位置13 命题“”的否定是_*_14 P

3、为双曲线上一点，F为双曲线的右焦点，且PF=4，则点P到双曲线左准线的距离为 * .15分别过椭圆的左、右焦点F、F 作两条互相垂直的直线l1、l 2，它们的交点在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范是 * 16 点M(m2,m)在抛物线y2 =x上，且在第一象限，过M点作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于A，B两点，若直线AB的斜率为k，则km的最大值为 * 三、解答题：本大题共6小题，计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知双曲线（1）若点M(3,t)在双曲线C1上，求M点到双曲线C1右焦点的距离；（2）求与双曲线C1有共同渐近线，且过点(3,2)的双曲线C2的标准方程.18（本小题满分12分）已知函数，且给定条件p: .（1）求f(x)的最大值和最小值；（2）若又给条件q“:”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.19（本小题满分12分）椭圆C: ，直线l过点P(1,1)，交椭圆于A、B两点，且P为AB的中点.（1）求直线l的方程；（2）若|AB|=|OP|，求m的值.20双曲线C: 的左右两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一动点，且在第一象限内，已知DPF1F2的重心为G，内心为I.（1）若F1PF2=60，求PF1F2的面积; （2）若IG/ F1F2，求点P的坐标.21（本小题满分12分）已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=2的距离小1. （1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l1和2l ，分别交曲线C于点A,B和K,N设线段AB，KN的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点.22（本小题满分12分） F为椭圆的右焦点，直线l为其右准线圆， A、B为椭圆C 上不同的两点，AB中点为M.（1）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，判断直线NF与AB是否垂直？（2）若直线AB与圆C 2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离.

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