西北工业大学数值分析(附答案)
56页1、.西北工业大学数值分析习题集第一章绪 论1. 设 x0,x 的相 差 ,求 ln x 的 差 .2. 设 x 的相 差 2,求 xn 的相 差 .3.下列各数都是 四舍五入得到的近似数,即 差限不超 最后一位的半个 位, 指出它 是几位有效数字:x1*1.1021, x2*0.031, x3*385.6, x4*56.430, x5*7 1.0.4.利用公式 (3.3)求下列各近似 的 差限:(i) x1*x2*x4* ,( ii )x1* x2* x3* ,( iii )x2* / x4* , 其中 x1* , x2* , x3* , x4*均 第 3 所 的数 .5. 算球体 要使相 差限 1 , 度量半径R 允 的相 差限是多少 ?6.设 Y028, 按 推公式YnYn 11783100 ( n=1,2, ) 算到 Y100.若取783 27.982(五位有效数字 ), 算 Y100 将有多大 差 ?7.求方程 x256 x10 的两个根 ,使它至少具有四位有效数字(783 27.982).18.当 N充分大 , 怎 求N1x2 dx ?9.正方形的 大 100 , 怎 量才能使
2、其面 差不超 1 2 ?S1 gt 210.设2假定 g 是准确的 , 而 t 的 量有0.1秒的 差 , 明当 t增加 S的 差增加 ,而相 差却减小 .11.序列 yn 足 推关系yn10 yn 1 1(n=1,2, ), 若y02 1.41( 三位有效数字 ), 算到 y10 差有多大 ? 个 算 程 定 ?12. 算 f(2 1)6, 取21.4 , 利用下列等式 算, 哪一个得到的 果最好 ?(16,(32 2) 3 ,12)3 ,99702.21)(3213.f ( x)ln( xx21) ,求 f(30)的 .若开平方用六位函数表, 求 数 差有多大?若改用另一等价公式ln( xx2 1)ln( xx2 1) 算 ,求 数 差有多大 ?;.x11010 x2 1010 ;x1x2 2., 果是否可靠 ?14. 用消元法解方程 假定只用三位数 算s1 ab sin c,0 c15. 已知三角形面 2其中 c 弧度 ,2 ,且 量 a ,b ,c 的 差分 a, b, c. 明面 的 差s 足sabc .sabc第二章插值法1.根据 (2.2)定 的范德蒙行列式,令1x0x0
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