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一元二次函数中考试题选编 .

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  • 卖家[上传人]:Si****n
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    • 1、一元二次函数综合练习题1、二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是A B C D2、已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:;其中所有正确结论的序号是( )ABCD yxO11 第2题 第3题 第4题3、二次函数的图象如图,下列判断错误的是( )A BCD4、二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )Aa0 Bc0 C0 D05、某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平的距离 ,则该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m来源:Z#xx#k.Com x32101y60466 6、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6); 抛物线的对称轴是在y轴的右侧;抛物线一定经过点(3,0); 在对称轴左侧,y随x增大而减小从表中可知,下列说法正确的个数有( )A1个 B2个C3个 D4个7、抛物线=与坐标轴交点为 ( ) A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点8、二次函数yx2的图象向下平移2个单位,得到新图象的二次函数表达式是( )Ayx22 B

      2、y(x2)2 Cyx22Dy(x2)29、若二次函数y2x22mx2m22的图象的顶点在y 轴上,则m 的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.10、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论a0b2-4ac0中,正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 133112、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,给出以下结论: 当时,函数有最大值。当时,函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.413、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题:当c=0时,函数的图象经过原点;当c0时且函数的图象开口向下时,ax2+bx+c=0必有两个不等实根;函数图象最高点的纵坐标是;当b=0时,函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是( )A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个14、抛物线y=x2 向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是( )A. y=(x+8)2-9 B. y

      3、=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+915、下列关于二次函数的说法错误的是( )A 抛物线y=-2x23x1的对称轴是直线x=; B 点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上;C 二次函数y=(x2)22的顶点坐标是(-2,-2);D 函数y=2x24x-3的图象的最低点在(-1,-5)16、二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( )A点C的坐标是(0,1) B线段AB的长为2 yxOCABC是等腰直角三角形 D当x0时,y随x增大而增大17、如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D811Oxy18、已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:;其中所有正确结论的序号是( )ABCD19、在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是( )20、若一次函数的图象过第一、三、四象限,则函数( )A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值21、抛物线与轴只

      4、有一个公共点,则的值为 22、已知抛物线,若点(,5)与点关于该抛物线的对称轴对称,则点的坐标是 23、已知二次函数的图象经过点A(-3,0),B(0,3),C(2, 5),且另与x轴交于D点。(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出PAD的面积;如果不在,试说明理由O31xy24、已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。25、已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求ABC的面积。26、如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点, (1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.27、已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2,1)(1)求证:c2b4; (3)若

      5、二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),ABP的面积是,求b的值28、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200 m、120 m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的时,求横、纵通道的宽分别是多少?(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168 x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时,花坛总造价最低?并求出最低造价(以下数据可供参考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)29、抛物线y=x+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E.(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;xyO3911AB30、如图,已知二次函数的图像经过点A和点B(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在

      6、该函数图像上(其中m0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q 到x轴的距离1.(2011成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,ABC的面积SABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A、B、C三点(1)求此抛物线的函数表达式;(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由5(眉山)如图在直角坐标系中,已知点A(01),B(4)将点B绕点A顺时针方向旋转90得到点C,顶点在坐标原点的抛物线经过点B (1) 求抛物线的解析式和点C的坐标; (2) 抛物线上一动点P设点P到x轴的距离为,点P到点A的距离为,试说明; (3) 在-(2)的条件下,请探究当点P位于何处时PAC的周长有最小值,并求出PAC的周长的最小值。7. (雅安)(12分)如图,已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上,且与轴交于AB两点。(1)若二次函数的对称轴为,试求的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。宜宾)已知抛物线的顶点是C (0,a) (a0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点.(1)求含有常数a的抛物线的解析式;(2)设点P是抛物线任意一点,过P作PHx轴,垂足是H,求证:PD

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