2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1第4课时二倍角的正弦余弦正切公式课时作业含解析新人教A版必修第一册118
8页1、第五章5.55.5.1第4课时A组素养自测一、选择题1已知sin(x),则cos(2x)的值为(D)ABCD解析因为sin(x),所以cos(2x)cos2(x)12sin2(x).2函数y的最小正周期是(B)ABCD2解析ycos22xsin22xcos 4x,所以最小正周期T.3设函数f(x)cos2(x)sin2(x),xR,则函数f(x)是(A)A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析f(x)cos2(x)sin2(x)cos(2x)sin 2x,所以函数f(x)是最小正周期为的奇函数,故选A4若sin(),为第一象限角,则(C)ABC3D3解析sin()sin(2)sin()cos.又为第一象限角,2k2k,kZ,kk,kZ,为第一象限角或第三象限角又cos,为第三象限角,sin,3,故选C5若ABC的内角A满足sin2A,则sinAcosA等于(A)ABCD解析sin2A2sinAcosA,sinAcosA.在ABC中,0A0,cosA0,sinAcosA.6已知为锐角,且tan()3,tan()2,则角等于(C)ABCD
2、解析tan()3,tan()2,tan2tan()()1,又为锐角,2,.二、填空题7若sin, 则cos2_.解析由sincos,得cos22cos21221.8计算:tan_2_.解析原式2.9若cos2,则sin4cos4_.解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22,又cos2,sin221cos22.原式1sin221.三、解答题10求下列各式的值:(1);(2)2tan15tan215;(3)sin10sin30sin50sin70.解析(1)原式8.(2)原式tan30(1tan215)tan215(1tan215)tan2151.(3)方法一:sin10sin30sin50sin70cos20cos40cos80.方法二:令xsin10sin50sin70,ycos10cos50cos70,则xysin10cos10sin50cos50sin70cos70,sin20sin100sin140sin20sin80sin40cos10cos50cos70y.y0,x.从而有sin10sin30sin50sin70.11已知sincos,且0,求
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