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安徽省阜阳市2021届高三数学模拟试题 [含答案]

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1、安徽省阜阳市阜南县实验中学2021届高三数学模拟试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知,，则M（） A. B. C. D. 2.复平面内，复数的虚部为（） A B.C. 1D. 3. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得知5户家庭收入的平均值万元，支出的平均值万元，根据以上数据可得线性回归方程为，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A114万元 B118万元 C120万元 D122万元4. 记为等差数列的前项和若，则的公差为（）A1 B2 C4 D85.已知函数，其中，则（）A2 B4 C6 D76.要得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆C:上，则面积的最大值是（）A6 B C2 D8.设数列的前项和为若，则=（）A. 242 B. 121 C. 62 D. 319.已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为

2、4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则几何体的体积V的大小为（） A. B. C. 12 D. 1610.球的表面上有三点，过，和球心O作截面，截面圆中劣弧长，已知该球的半径为，则球心O到平面的距离为（）A. 1 B. 2 C. D. 11已知,是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，,则双曲线的离心率为（）A2 B 2 C D12.已知偶函数y= f (x)对于任意的x满足f (x)cosxf(x)sinx0(其中f (x)是函数f (x)的导函数），则下列不等式中不成立的是（）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量,则向量的夹角为 14. 若实数x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值是 15.的展开式的常数项是 16.七位同事（四男三女）轮值办公室每周的清洁工作，每人轮值一天，其中男同事甲必须安排周日清洁，且三位女同事任何两位的安排不能连在一起，则不同的安排方法种数是（用数字作答）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

3、17.（本小题满分10分）已知是公差为的无穷等差数列，其前项和为. 又，且，是否存在大于的正整数,使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.18. （本小题满分12分）在锐角的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求b19（本小题满分12分）甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分若甲、乙两名同学射击的命中率分别为和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为，假设甲、乙两人射击互不影响(1)求p的值；(2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为X，求X的分布列和均值E(X) 20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，的中点，AB=BC=，AC=2（1）求证：AC平面BEF；（2）求二面角BCDC1的余弦值；21.（本小题满分12分）已知椭圆E:的一个顶点为，离心率为（1）求椭圆E的方程；（2）设A， B分别为椭圆的左、右顶点，过左焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若，求k的值22（本小题满分12分）已知函数f(x).(1)若f(x)在区间(，2)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；(2)若a0，x01，设直线yg(x)为函数f(x)的图象在xx0处的切线，求证：f(x)g(x)

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