全等三角形证明题训练(教难)
11页1、 全等三角形的证明提高题训练1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,CE垂直AB 于E,且B+D=180度,求证:AE=AD+BE 2、已知,如图,AB=CD,DFAC于F,BEAC于E,DF=BE。求证:AF=CE。 3、已知,如图,ABAC,ABAC,ADAE,ADAE。求证:BECD。FEACDBAEDCB4、如图,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CFFEDCAB5、如图,ABC中,AB=AC,过A作GEBC,角平分线BD、CF交于点H,它们的延长线分别交GE于E、G,试在图中找出三对全等三角形,并对其中一对给出证明。FEDCABGH6、如图,在中,点在上,点在上,。请你再添加一个条件,使得,并给出证明。 你添加的条件是:_ _(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:_(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程) 8、已知:如图,AB、CD交于O点,CE/DF,CE=DF,AE=BF。求证:ACE=BDF。 9、已知:如图,A
2、BC中,ADBC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BFAC。 10、已知:如图,ABC和ABC中,BAC=BAC,B=B,AD、AD分别是BAC、BAC的平分线,且AD=AD。求证:ABCABC。 11、已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OEAB于E,OFD于F。求证:OE=OF。 12、已知:如图,ACOB,BDOA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。 13、已知:如图,AB/DE,AE/BD,AF=DC,EF=BC。求证:AEFDBC。 14、如图,B,E分别是CD、AC的中点,ABCD,DEAC求证:AC=CD 15、已知:如图,PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线,它们交于点P,PDBM于D,PFBN于F求证:BP为MBN的平分线16、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=ADBE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE;CBAED图1NMABCDEMN
3、图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明17、如图,已知AD是ABC的中线, DEAB于E, DFAC于F, 且BE=CF, 求证:(1)AD是BAC的平分线;(2)AB=AC2 A 1 E F C D B 18、如图,等腰直角三角形ABC中,ACB90,AD为腰CB上的中线,CEAD交AB于E求证CDAEDBABCDEFG19、在RtABC中,A90,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FGBC交AB于G,求证:AEBG20、如图,已知ABC是等边三角形,BDC120,说明AD=BD+CD的理由21、如图,在ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22、如图,在ABC中,ABC=100,AM=AN,CN=CP,求MNP的度数23、如图,在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.24、如图,已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由25、用两个全等的等边三角形ABC和AC
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