2021届高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用课时作业5函数的单调性与最值含解析苏教版153
5页1、课时作业5函数的单调性与最值一、选择题1(2020长春质监)下列函数中,在(0,)上单调递减的是(A)Ay22xByCylogDyx22xa解析:A中,y22x,令t2x,t2x在(0,)上单调递减,t(,2),y2t在(,2)上单调递增,y22x在(0,)上单调递减B中,y1,令tx1,tx1在(0,)上单调递增,t(1,),y1在(1,)上单调递增,y在(0,)上单调递增C中,yloglog2x在(0,)上单调递增D中,yx22xa图象的对称轴为直线x1,所以函数在(0,1)上单调递增,在(1,)上单调递减故选A.2函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是(D)A(,2)B(,1)C(1,)D(4,)解析:由x22x80,得x4或x0)的最小值为8,则(A)Aa(5,6)Ba(7,8)Ca(8,9)Da(9,10)解析:因为f(x)在(,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,所以f(x)minf(0)alog2a8.令g(a)alog2a8,则g(a)在(0,)上单调递增,又g(5)5log2580,所以a(5,6)故选A.4函数f(x)的单调递增区间是(C)A(,1)B(1
2、,)C(,1),(1,)D(,1),(1,)解析:因为f(x)1,所以f(x)的图象是由y的图象沿x轴向右平移1个单位,然后沿y轴向下平移一个单位得到,而y的单调递增区间为(,0),(0,);所以f(x)的单调递增区间是(,1),(1,)故选C.5设偶函数f(x)的定义域为R,当x0,)时,f(x)是增函数,则f(2),f(),f(3)的大小关系是(A)Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)f(2),即f()f(3)f(2)6若函数f(x)x2a|x|2,xR在区间3,)和2,1上均为增函数,则实数a的取值范围是(B)A.B6,4C3,2D4,3解析:由于f(x)为R上的偶函数,因此只需考虑函数f(x)在(0,)上的单调性即可由题意知函数f(x)在3,)上为增函数,在1,2上为减函数,故2,3,即a6,47函数y,x(m,n的最小值为0,则m的取值范围是(D)A(1,2)B(1,2)C1,2)D1,2)解析:函数y1,且在x(1,)时单调递减,在x2时,y0;根据题意x(m,n时,y的最小值为0,所以1m2.8(2020福州质检
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