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江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《正弦和余弦教》学案1（无答案）苏科版

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江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学正弦和余弦教学案1 苏科版学习目标1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。教学重点：会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教学难点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？20m13m2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。2、正弦的定义如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_，记作_，即：sinA_=_.3、余弦的定义如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_，记作=_，即：cosA=_=_。sinB=_ _=_cosB=_ =_.4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索(1)P42填表（2）观察与思考：当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_。6、锐角A的正弦、余弦和正切都是A的_。三、课堂展示1、如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，则sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。2、在RtABC中，C90，AC1，BC，则sinA_，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图，在RtABC中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，则tanB=_, cosB=_, sinB=_4、在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值（）A、不变化B、扩大3倍C、缩小D、缩小3倍5、根据图示填空（1）（2）（3）（4）6、在RtABC中，ACBC，C90，求（1）cosA；（2）当AB4时，求BC的长。7、在RtABC中，C90，tanA，AB10，求BC和cosB。8、已知在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。- 2 -用心爱心专心

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