江苏省高三数学《第63课 曲线与方程》基础教案
4页1、江苏省淮安中学高三数学第63课 曲线与方程基础教案第63课 曲线与方程一、基础自测1.动点P到直线x=1的距离与它到点A(4,0)的距离之比为2,则P点的轨迹是 。2.已知双曲线的两个焦点为F1(,0)、F2(,0),P是此双曲线上的一点,且PF1PF2,|PF1|PF2|=2,则该双曲线的方程是 。3已知点、,动点,则点P的轨迹是 4 若,则点的轨迹是 5点与点的距离比它到直线的距离小,则点的轨迹方程是 。6一动圆与圆外切,而与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程是 。7. 已知椭圆的两个焦点分别是F1,F2,P是这个椭圆上的一个动点,延长F1P到Q,使得PQF2P,则Q的轨迹方程为 。8. 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹方程为 三、典型例题例1. C:内部一点A(,0)与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P,求点P的轨迹方程。例2.已知A(0,7)、B(0,7),C(12,2),以C为焦点的椭圆经过点A、B,求此椭圆的另一个焦点F的轨迹方程。例3.线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动,且,求AB的中点P的轨迹方程。例4.一条曲线在x轴上方,它上面的每一个点到点
2、的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。班级 姓名 学号 四、课后作业:1与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 。 2与圆外切,又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 。 3.已知M(2,0)、N(2,0),PMPN4,则动点P的轨迹是 。 4.双曲线经过原点,一个焦点是(4,0),实轴长为2,则双曲线中心的轨迹方程是 。 5.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且|PM|=|MQ|,则Q点的轨迹方程是 。 6.P在以F1,F2为焦点的双曲线上运动,则F1F2P的重心G的轨迹方程是 。7.已知圆的方程为x2+y2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是 。8.已知,B是圆F:(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为 。9.F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向F1AF2的外角平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是 。10. 已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若为的中点,则抛物线C的方程为 。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11以点F(1,0)和直线x=-1为对应的焦点和准线的椭圆,它的一个短轴端点为B,点P是BF的中点,求动点P的轨迹方程。12.双曲线实轴平行x轴,离心率e=,它的左分支经过圆x2+y2+4x-10y+20=0的圆心M,双曲线左焦点在此圆上,求双曲线右顶点的轨迹方程。13.求与两定圆x2y21,x2y28x330都相切的动圆圆心的轨迹方程。14.(选做题) 已知k0,直线l1:y=kx,l2:y=kx。(1)证明:到l1、l2的距离的平方和为定值a(a0)的点的轨迹是圆或椭圆;(2)求到l1、l2的距离之和为定值c(c0)的点的轨迹。 - 4 - / 4
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