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安庆中考模拟试卷(2020年九月).pptx

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    • 1、学 海 无 涯,2020 初中毕业学业考试模拟试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.2020 的相反数是(),A. 2020B. 2020C.,20202020,11,D. ,2.大数据显示,2019 年 9 月 30 日至 10 月 6 日,与新中国成立 70 周年阅兵相关信息全网传播总量约,1.3 亿条. 用科学记数法表示 1.3 亿为(,A. 1.3107 下列运算正确的是( A. a4a2=a6,B. 1.3108 ) B. 4a22a2=2a2,) C. 0.13109D. 13107 C. (a4)2=a6D. a4a2=a8,4.如图所示的零件,其主视图正确的是(,),5.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间,学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时 间,统计如下表:,),下列说法错误的是( A. 众数是 60 分钟 C. 样本容量是 10,B. 平均数是 52.5 分钟 D. 中位数是 50 分钟,6.已知在平面直角坐标系中,P(1,a)是一次函数 y=2x1 的图像与反比例函数 y k 图像的交点, x,则实数 k 的值

      2、为( A.1B. 1,) C. 2D. 3,7.某企业今年 1 月份产值为 a 万元,2 月份比 1 月份减少了 15%,3 月份比 2 月份增加了 5%,则 3 月,份的产值为() A. (a15%)(a5%)万元 B. (a15%)(a5%)万元 C. a(115%)(15%)万元 D. a(115%)(15%)万元 8.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角,),形,如图所示,已知A=90,BD=3,BC=13,则正方形 ADOF 的面积是( 6 5 4 3,2x y,9.对 x,y 定义一种新运算,规定:T (x,y) ax by (其中 a,b 均为非零常数),这里等式右边是通,常的四则运算,例如: T (0,1) a 0 b 1 b .已知:T(0,1)=3, T (1,0) 1 ,若 m 满足不等式组 2 0 12,T (m,3 2m) 1,T (2m,5 4m) 4 ,则整数 m 的值为(,),A. 2 和1B. 1 和 0,C. 0 和 1,D. 1 和 2,10.如图,在边长为2 3 的等边ABC 中,点 D、E 分别

      3、是边 BC、AC 上两个动点,且满足 AE=CD. 连,),接 BE、AD 相交于点 P,则线段 CP 的最小值为( 1 2 3 D. 2 3 1,二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.27 的立方根是,12.因式分解:3a227=,13.如图,点 A、B、C、D 在O 上,满足 AB/CD,且 AB=AC,若B=110,则DAC 的度数为,14.如图,矩形 ABCD 中,AB=4,AD=8,点 E 为 AD 上一点,将ABE 沿 BE 折叠得到FBE,点 G 为 CD 上一点,将DEG 沿 EG 折叠得到HEG,且 E、F、H 三点共线,当CGH 为直角三角形 时,AE 的长为,第 1 页1共 5 页,学 海 无 涯,2020 初中毕业学业考试模拟试卷 答题卷 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分),二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11、 12、 13、 14、 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 90 分),3 ,15.(8 分)计算: 3 2 sin 45 tan 6

      4、0 ,1 1 12,16.(8 分)中国古代数学著作孙子算经中有这样一个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人 共车,九人步,人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每 3 人共乘一车,所乘车都坐满,最终 剩余 2 辆车,若每 2 人共乘一车,最终剩余 9 个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?,17.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,给出了格点ABC (顶点是网格线的交点),已知点 B 的坐标为(1,2). 画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1,并写出点 B1 的坐标; 在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将A1B1C1 作位似变换 且放大到原来的两倍,得到A2B2C2,画出A2B2C2;并写出点 B2 的坐标.,18.(8 分)有下列等式: 第 1 个等式: 3 1 1 ; 第 2 个等式, 3 1 1 ; 447214,第 3 个等式: 3 1 1 ; 第 4 个等式: 3 1 1 ;,1033013452 请你按照上面的规律解答下列问题:,第 5 个等式是 ; 写出你猜想的第 n 个等式: ;(用含 n 的等式表示),并证明其正确 性.,19.(10 分)为倡导“绿色出

      5、行,低碳生活”的号召,今年春天,安庆市的街头出现了一道道绿色的风 景线“共享单车”. 图(1)所示的是一辆共享单车的实物图. 图(2)是这辆共享单车的部分几 何示意图,其中车架档 AC 长为 40cm,座杆 CE 的长为 18cm. 点 A、C、E 在同一条直线上,且 CAB=60,ACB=75 求车座点 E 到车架档 AB 的距离; 求车架档 AB 的长.,20.(10 分)如图,O 为ABC 的外接圆,直线 MN 与O 相切于点 C,弦 BDMN,AC 与 BD 相 交于点 E. 求证:CAB=CBD; 若 BC=5,BD =8,求O 的半径.,第 2 页2共 5 页,学 海 无 涯,21.(12 分)受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召,开展线上教学活动。为了解 学生上网课使用的设备类型,某校从“电脑、手机、电视、其它四种类型的设备对学生做了一次 抽样调查。调查结果显示,每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种,现将调查的结果绘制成 如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: 补全条形统计图; 若该校共有 1500 名学生,估计全校用手机上网课

      6、的学生共有 名; 在上网课时,老师在 A、B、C、D 四位同学中随机抽取一名学生回答问题,求两次都抽取到同 一名学生回答问题的概率.,22.(12 分)海鲜门市的某种海鲜食材,成本为 10 元/千克,每天的进货量 p(千克)与销售价格 x(元 /千克)满足函数关系式 p 1 x 10 ,从市场反馈的信息发现,该海鲜食材每天的市场需求量 q(千 2 克)与销售价格 x(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如下表:,(已知按物价部门规定销售价格 x 不低于 10 元/千克且不高于 30 元/千克) 请写出 q 与 x 的函数关系式: ; 当每天的进货量小于或等于市场需求量时,这种海鲜食材能全部售出,而当每天的进货量大于 市场需求量时,只能售出符合市场需求量的海鲜食材,剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃. 求出每天获得的利润 y(元)与销售价格 x 的函数关系式; 为了避免浪费,每天要确保这种海鲜食材能全部售出,求销售价格为多少元时,每天获得的利润 (元)最大值是多少?,23.(14 分)如图(1),已知正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 BC、CD 上,BE=DF,AE、AF 分

      7、 别交 BD 于点 G、H. 求证:BG=DH; 连接 FE,如图(2),当 EF=BG 时. 求证:ADAH=AFDF; 直接写出 HF 的比值. AH,2020 年安庆市中考模拟考试 数学试题答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分),3,14.8 - 4 3或 4,二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.-312.3(a+3)(a-3)13.75 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分),4 分 8 分,4 分 6 分,15.解:原式= 3 1 3 (3) 2 3 =4 16. 解:设共有 x 辆车. 则可列方程 3(x-2)=2x+9 解得 x=15 所以 2x+9=39(人),答 : 共 有 39 人 ,15 辆 车 . 8 分 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分),第 3 页3共 5 页,学 海 无 涯,17.解:(1)如图所示,A1B1C1 即为所求;B1(-1,2). 4 分,(2)如图所示,A2B2C2 即为所求;B2(2,-4).,8 分,18.(1),16580,3

      8、11,2 分,(2)猜想:,1,31,3n 1n,3n 1 n 4 分,3n 1n3n 1n3n 1n,证明: 等式右边 ,3n 1 13n,3, 左边,3n 1,故 猜 想 成 立 . 8 分 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 19. 解(1)过 E 作EFAB,垂足为 F. AE=AC+CE=58cm 在 RtAEF 中,CAB=60,AE=58cm,,EF=AEsinCAB=58sin60= 29 3 cm.,AB的 距 离 为 5 分,答 : 车 座 点E到 车 架 档 29 3cm (2)过 C 作CGAB,垂足为 G,,在 RtACG 中,CAB=60,AC=40cm, 则ACG=30,BCG=ACB-ACG=45 AG=ACcosCAB=40cos60=20cm,CG=ACsinCAB=40sin60= 20 3 cm,在 RtBCG 中,BCG=45,CG= 20 3 cm,则 BG=CG= 20 3 cm,AB=AG+BG=( 20 20 3 )cm,答:车架档 AB 的长为(20 20 3)cm .,10 分,20. 解:(1)连接 OC,

      9、交 BD 于点 F,直线 MN 与O 相切于点 C,,OC MN,,BD MN,,OC BD,, BC = CD ,CAB=CBD,5 分,(2)连接 OB,由(1)知 OC BD,BD=8,BF=DF=4,在 RtBCF 中得 CF=3,设半径为 r,在 RtBOF 中,OF=r-3,根据勾股定理可得 r - 32 42 r 2 解得r 25,6 10 分,六、(本大题满分 12 分) 21. 解:(1) 4040%=100(人),100-40-20-10=30(人),3 分,(2)450 6 分 (3),一共有16种等可能情况,其中抽取同一人的情况有4种.,第 4 页4共 5 页,学 海 无 涯,164,41, P ,12分,七(本题满分 12 分) 22. 解 :(1) q=-x +40 2 分,2,1,(2) 当p q时, x 10 x 40 , 解得,x 20,10 x 30 10 x 20,22,1,当10 x 20 时, y (x 10) p (x 10)(x 10) 1 x2 5x 100,1,当p q时, x 10 x 40 , 解得,x 20,2 10 x 30 20 x 30,1,当20 x 30 时, y x(x 40) 10(x 10) x2 35x 100 2,1, x2 35x 100(20 x 30),x2 5x 100(10 x 20),综上所述: y 2,8 分,要确保海鲜全部售出,所以 pq,2,225,22,11,2,2, y x 5x 100 (,x 5),10 x 20 ,a0,对称轴 x 5 当 x=20 时,y 取最大值,22,1225,2,y (20 5) 200 (元),答:销售价格为 20 元时,每天获得的利润最大值是 200 元. 12 分 八、(本大题满分 14 分) 23.证明:(1)四边形 ABCD 为正方形 AB=AD,ABC=ADC BE=DF ABEADF(SAS) BAE=DAF AB=AD ABD=AD

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