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北京科技大学《matlab和数学实验》 第二次课课件

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    • 1、第四章 Matlab 绘图,Matlab绘图,二维曲线 空间曲线 空间曲面,一、Matlab 二维曲线绘图,1、基本绘图指令 命令形式1:plot(y) 功能:画一条或多条折线图。,将(i,y(i) 画出,x 取的是自然数,命令形式2:plot(x,y) 功能:画一条或多条折线图。,其中,x,y 可以是向量或矩阵。,说明:1、当x,y都是向量时,元素个数必须相等, plot(x,y) 按顺序连接各点(x(i),y(i)成一 条曲线或折线。,例:x=1 2 3; y=3 2 5; plot(x,y),说明:2、当x为n维向量,y为n * m矩阵时,plot(x,y) 按向量x分别与矩阵y的每一列匹配,画出m 条曲线或折线。,例 x= 3 4 7; y=4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5; plot (x,y),思考: 1、当x为n维向量,y为m x n 矩阵时, plot(x,y)怎么画? 2、当x为n维向量,y为m x w 矩阵时, plot(x,y)怎么画? 3、当x为n维向量,y为n x n 矩阵时, plot(x,y)怎么画?,例1 画出函数y = sin x2 在-

      2、5 x 5 的图形。,grid on作用是:在图形中标出网格线,解: Matlab 命令: x=-5:0.1:5; y=sin(x.2); plot(x,y),grid on,X=a:h:b; 步长h可以任意选取, 步长越小,曲线越光滑。,曲线y=sinx2,命令形式3 :plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3) 功能:在同一图形窗口画出多条曲线 。,例2 :在同一图形窗口画出三个函数y = cos 2x , y = x2 , y = x的图形,自变量范围为:-2 x 2 解 Matlab命令: x=-2:0.1:2; plot(x,cos(2*x),x,x.2,x,x) legend(cos(2x),x2,x),legend作用是:对图形进行图例标注,例2的绘图结果,2基本绘图控制参数 控制分隔线grid grid 在grid on与 grid off之间进行切换 grid on 在图中使用分隔线 grid off 在图中消隐分隔线,图形的重叠绘制hold hold 在hold on与 hold off之间进行切换 hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当前图形

      3、上 hold off 返回Matlab的缺省状态。此后图形指令运作将抹掉 当前窗中的旧图形,然后画上新图形。,3线型、定点标记、颜色 二维绘图指令还提供一组控制曲线线型、标记类型、颜色的开关。该开关总跟在一元或二元对的后面,具体如下: plot(x,y, String) plot(x1,y1, String1,x2,y2, String2,) 其中,string是字符串,该字符串由表4-1、表4-2表4-3(见课本P44)中的字符组成。,例6 利用hold指令在同一坐标系中画出如下两条参数曲线,参数曲线方程为:,t满足,解 Matlab 命令为 t=0:pi/50:2*pi; plot(cos(t),sin(t),b*) ,grid on, hold on,plot(sin(t),sin(2*t),r.),4图形的标注 图名标注title title(String) 在图形的顶端加注文字作为图名 坐标轴标注xlabel,ylabel,zlabel(String) xlabel(String) 在当前图形的x轴旁边加入文字内容 ylabel(String) 在当前图形的y轴旁边加入文字内

      4、容 zlabel(String) 在当前图形的z轴旁边加入文字内容,图形标注gtext gtext(String) 在鼠标指定位置上标注 说明:使用gtext指令后,会在当前图形上出现一个十字叉,等待用户选定位置进行标注。移动鼠标到所需位置按下鼠标左键,Matlab就在选定位置标上文字。,图例标注legend legend(String1, String2, String3,) 当在一幅图中出现多种曲线时,结合在绘制时的不同线性与颜色等特点,用户可以用legend命令进行说明。,5.一个图形窗口多个子图的绘制 subplot指令它不仅适用于二维图形而且也适用于三维图形。其本质是将窗口分为几个区域,再在每个小曲域中画图形。 subplot(m,n,i) 把图形窗口分为mn个子图,并在第i个子图中画图。,例7 在同一坐标系中画出两个函数y = cos 2x ,y = x的图形,自变量范围为:-2 x 2,函数y = cos 2x为红色实线, 函数y = x 为蓝色点划线。并加注标题,坐标轴。 解: Matlab命令为 clf x=-2:.1:2; y1=cos(2*x);y2=x; sub

      5、plot(1,2,1) plot(x,y1,r-,x,y2,b-.),grid on title(曲线y1=cos(2x)与y2=x) xlabel(x轴),ylabel(y轴) gtext(y1=cos(2x),gtext(y2=x) legend(y1=cos(2x),y2=x) subplot(1,2,2) plot (x,y1,x,y2),二Matlab空间曲线绘图,三维空间曲线命令plot3 plot3(x,y) plot3(x,y,z,String) plot3(x1,y1,z1,String1,x2,y2,z2, String2,) plot3与plot的用法相同,三Matlab空间曲面绘图,Meshgrid命令: meshgrid的调用形式是: X,Y=meshgrid(x,y) 绘制二维图形时生成小矩形的格点 X,Y=meshgrid(x) 等价于X,Y=meshgrid(x,x) X,Y,Z=meshgrid(x,y,z)绘制三维图形时生成空间曲面的格点 X,Y,Z=meshgrid(x) 等价于X,Y,Z=meshgrid(x,x,x),例:x=1,2,3;y=1

      6、,2,3,4; X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 例:x=1,2,3 X,Y=meshgrid(x) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3,三维网格图命令Mesh命令,Mesh命令介绍 利用函数meshgrid生成格点矩阵后,然后求出各格点对应的函数值,就可以利用三维网格命令mesh画出空间曲面。 函数mesh用来生成函数的网格曲面,即各网格线段组成的曲面。,例:x=1,2,3 y=1,2,3,4 X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 Z=ones(size(X);mesh(X,Y,Z),例: x=1:.1:3; y=1:.1:4; X,Y=meshgrid(x,y); Z=ones(size(X); mesh(X,Y,Z),例6 用平行截面法讨论由方程构成的马鞍面形状。p73 解:Matlab命令为,t=-10:0.1:10; x,y=meshgrid(t); z1=(x.2-2*y.2)+eps; subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),title(马鞍面) a=input(a=(-50a50), z2=a*ones(size(x); subplot(1,3,2),mesh(x,y,z2),title(平面) r0=abs(z1-z2)=1; zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x; subplot(1,3,3),plot3(xx(r0=0),yy(r0=0),zz(r=0),x) title(交线),马鞍面与平面相交的形状,作业,P79 第6 8 9题 要求:程序及结果以Word的形式保存并上交。,

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