八年级上册数学考试重点难题集（2020年九月）.pptx

1、学 海 无 涯 1，某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 5%，假设不计超市其他费 用。 如果超市在进价的基础上提高 5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否 亏本; 如果超市至少要获得 20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之 几?(结果精确到 0.1%) 解：假设水果总质量m，进价为 p，那么运输后出去质量损失水果质量为(1-5%)m=0.95m 成本为 mp, 销售额 0.95m*(1+5%)p=0.95*1.05mp=0.9975mpmp 所以赔本 假设售价提高 x%，因为要获得 20%的利润，所以销售额为(1+20%)mp=1.2mp 实际销售额 0.95m*(1+x%)p=1.2mp 0.95*(1+x%)=1.2 x%=1.2/0.95-1=(1.2-0.95)/0.95 =0.25/0.95=25/95=5/19=0.263=26.3%,2.如右图，一只蚂蚁从点O 出发，在扇形OAB 的边缘沿着O A B O 的路线匀速爬 行一周，设蚂蚁的爬行时间为t ，蚂蚁与O 点的距离为 s ，则 s 关于t 的函数图象大致是 （C）,A.B.C.D.,3

2、.如图，等边ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB ， BC 上，把BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B 处， DB 、 EB 分别与边 AC 交于点 F 、G 。,若ADF 80o ，则EGC 80 o,O,A,B,O,t,O,tO,t,O,t,ssss,A,1,D,B,C,E,B,F,G,学 海 无 涯 4 将直线 y 2x 4 向上平移 2 个单位， 所得直线解析式是 y=-2x+6 ， 将直线 y 2x 4 向右平移2 个单位，所得直线的解析式是 y=-2x+8。,5.一次函数 y kx 6 的图象经过第三象限，且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等于 9 ，则k 2 。解：一次函数 y=kx+6 的图象经过第三象限，则 k0， 令 y=0，得 x=-6k，则一次函数的图象与 x 轴交点坐标为（-6k，0）， 面积=|-6k|*62=9,解得：k=2 6如图，直线 y x 5 与坐标轴交于点 A 、 B ，,在线段 AB上（不包括端点）任取一点 P ，过点 P 分别作 PM x 轴， PN y 轴，则长方形 PMON,的 周 长 为 50 。 7如图，在 x 轴上

3、有五个点，它们的横坐标分别 为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，过这些点作 x 轴的垂线与三 条直线 y ax ， y (a 1)x ， y (a 2)x 相交， 则 阴 影 面 积 是 12.5 。,8.（ 8 分）如图，直线 l1 : y x 1 ， l2 : y mx n 交于点 P(1,b) 。,(1)（2 分）求b 的值；,(2)（4 分）请直接写出方程组,y mx n, y x 1,和不等式mx n x 1 的解；,(3)（2 分）直线l3 : y nx m 是否也经过点 P ？请说明理由。 （1）把点P(1，b)代入直线 L1:y=x+1 得：b=1+1=2 （2）由于直线L1:y=x+1 与直线 L2：y=mx+n 相交于点 P，由其意义可知，方程组的解为： x=1，y=2. (3)把点 P(1，2)代入直线 L2：y=mx+n 得:m+n=2，则假设直线 y=nx+m 经过点 p，则有，把 点 P(1，2)代入得：m+n=2 符合，则直线 y=nx+m 经过点 P。,N,P,OMA,B,x,y,P,b,2,O1,l1,2,l,x,y,E,D,B,F,C,D,A,C

4、 第 9 题,学 海 无 涯 9如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若 EFB65，则AED等于（c） 因为长方形的对边平行，,所以DEF=EFB=65， 所以DEF=DEF=65,所以AED=50 A70B65C50D25,10如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE a ，则下列说法正确的个数有（c）, ath/ques/detail/5cae09a4-693c-4f72-bf74-fbc97ee5f9c7 我开始也不确定查了一下里面有答案 DC平分BDE；BC 长为( 2 2)a ； BCD 是等腰三角形；CED 的周长等于 BC 的长。 A1 个；B2 个；C3 个 D4 个。 10.如图，lm，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上， 若1=200，则2 的度数为（c）把 ab 延长和 m 的交点两直线 平行内错角相等，然后等腰三角形1=2 A.250B.300 C.200D.350 16. ABC 是一张等腰直角三角形 纸板， C Rt，AC BC 2 . 在这张纸板中剪出一个正方形，剪 法如图 1。图 1

5、中的剪法称为第 1 次剪取，记所得的正方形面积为S1 ； 按照甲种剪法，在余下的ADE 和 BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形,3,学 海 无 涯 面积和为S2 (如图 2)，再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个 相同的正方形，称为第 3 次剪取，并记这四个正方形的面积和为S3 (如图 3)；继续操作下 去，则第 10 次剪取后，余下的所有小三角形的面积和是 1（2 的 9 次方） 这是规律题，开始做的时候还是有点难的，想通了，就好了，规律题就是要多次求，找他们 的规律，找到了就好办了 解：四边形 ECFD 是正方形， DE=EC=CF=DF，AED=DFB=90， ABC 是等腰直角三角形， A=b=45， AE=DE=EC=DF=BF=EC=CF， AC=BC=2， DE=DF=1， SAED+SDBF=S 正方形ECFD=S1=1； 同理：S2 即是第二次剪取后剩余三角形面积和， Sn 即是第 n 次剪取后剩余三角形面积和，,BC 4 ， D, E, F 分别是三边 AB, BC,CA 上的点，则 DE

6、EF FD 的最小值为（b）,5,1224,5,（A）（B）（C）5（D）,解：作 F 关于 AB、,BC 的对称点 F、F 则 FD=FD，FE=FE,B,C,A 5、如图所示，已知 RtABC 中，B 90 ， AB 3 ，,D,F,E,4,学 海 无 涯 DE+EF+FD=DE+FD+FE 两点之间线段最短，可知当 F 固定时，DE+FD+FE 的最小值就是线段 FF的长，于是问题 转化：F 运动时，FF什么时候最短 F，F是关于 B 点对称的 作 AC 关于 AB、BC 的对称线段，可以发现 F，F是一个菱形对边上的关于中心 B 对称的对称 点 很容易发现，FF的最短距离就是菱形对边的距离，也就是菱形的高,=5x x=,，高是,， 故 DE+EF+FD 的最小值为,此时 F 在斜边上的高的垂足点，D、E 在 B 点6,11、如图，在ABC 中，C= 1 B ，DAC=90， 2 AB=5 ，BC=12 ，则 BD 的长是 2 。 解：作 RtADC 斜边 CD 上的中线 AE，中点是 E，如右图，,AE 是 RtADC 斜边 CD 上的中线， AE=DE=CE， EAC=C，

7、AEB=2C， C=,B， B=2C， B=AEB， AE=AB=5 CD=2AE=10BD=BC-CD=2,D,5,C,B,A,观测点,小汽车小汽车 BC,A,6,学 海 无 涯 19、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对 面车速检测仪（A）正前方30 米的 C 处，过了2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离 为50 米，这辆小汽车超速了吗？请你通过计算说明。 勾股定律 ac 的平方+ce（两秒行驶距离）=50 的平方,Ac=30ce=40 402=20s72kmh 所以超速啦,23、某单位共有 42 辆小轿车，为确保有序停车，单位决定筹集资金建甲、乙两种停车棚共 6 个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：,已知可支配使用土地面积为 580m2，若设建甲种停车棚 x 个，建甲和乙两种停车棚的总费 用为 y 万元 求 y 与 x 之间的函数关系； 满足要求的方案有几种？ 为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元这个留个你自己动脑筋哈 24、如图，已知直线 y

8、2x 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第一 象限内作长方形 OABC。 求点 A、C 的坐标；把x=0，y=0 带入解析式就好了 将ABC 对折，使得点 A 与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式（图 ）；设D（2，y），根据折叠的性质可得CD=AD=y，BD=4-y，2+（4 -y）=y ，解得 y=2.5 设直线 CD 的解析式为 y=kx+4，代入 x=2，y=2.5 得k=-0.75直线 CD 的解析式为 y=-0.75x+4 在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得APC 与ABC 全等，若存在， 请写出所有符合条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。） 点O 符合要求，P1（0,0） 点 O 关于 AC 的对称点也是符合要求的 P 点，有ACP=BAC=ACO，P 可在直线 CD 上，设P（x，-0.75x+4），（x-2）+ （-0.75x+4）=2 解得 x=3.2P2 （3.2,1.6） 点B 关于 AC 的对称点也是符合要求的 P 点，作PQy 轴于点 Q 根据对称性得 CP=CB=2，PQ=BD

9、=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5Q（0,1.5），可求得直线 AP 的解析,图,图,x,O,B2,A2,C3,B1,A3,B3,A1,C1 C2,学 海 无 涯 式为 y=-0.75x+1.5，设 P（2-4/3y，y），（4-y）+（2-4/3y）=2 ，y=2.4，P3（-1.2,2.4）,2,22、已知 RtABC 的周长是 12，斜边上的中线长是 5 ，则 S,ABC,_6边长.345,23、已知 y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，取 y1，y2 中的较大的值为 m，则 m 的最小值是 y 24、正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示,的方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3， 分别在直线 y kx b (k0)和 x 轴上，已知点 C1(1，0)， C2(3，0)，则 B4 的坐标是8，,15,（第24题） 26(本题 l0 分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横 式两种长方体形状的无盖纸盒,(1)现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张若要做两种纸盒共 l00 个，设做竖式纸盒 x 个根据题意，完成以下表格：（3 分）,7,按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?（5 分） (2)若有正方形纸板 162 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知 290a306则 a 的值是 (写出一个即可)（2 分）加油，看你自己了,O,B,y,x,P,F A,学 海 无 涯 27（本题 10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点A（6，0）和B （0， 2 3 ），再将AOB 沿直线 CD 对折，使点 A 与点 B 重合直线 CD 与 x 轴交于 点 C，与 AB 交于点 D 试确定这个一次函数的解析式；（4 分）把 ab 的坐标带入列出方程组求解，再回代 求点C 的坐标；（2 分） 直线 AB 的中点坐标为:X=(6+0)/2=3,Y=

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